13.2 .1作轴对称图形课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

13.2 画轴对称图形 第十三章 轴对称 人教版八年级(上) 第1课时 画轴对称图形 猜字游戏： 你能根据下面汉字的一部分猜出原来的数字，说说你是怎么猜到的. 知识点:作轴对称图形 之前我们学到，小翼用镜子让下列等式变成真正的等式，请认真观察这两个式子. (1)两个式子有什么关系？ (2)镜子所在的直线与 AA′ 、BB′、CC′ 之间存在什么样的关系？ A A′ l B B′ C C′ 1.由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小___________(位置、朝向可能不同)； 完全相同 3.连接任意一对对应点的线段被对称轴___________. 2.新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的_______； 对称点 垂直平分 点 线 图形 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢? 分析： A B C 平面图形由点组成. 问题1：如何画一个点的轴对称图形？ 如图，画出点 A 关于直线 l 的对称点 A′. · l A · A′ O 作法： (1) 过点 A 作 l 的垂线，垂足为点 O； (2) 在垂线上截取 OA′＝OA. 点 A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. 问题2：如何画一条线段的对称图形？ 已知线段 AB，画出 AB 关于直线 l 对称的线段. A B (图 1) (图 2) (图 3) l A B l A′ A′ A′ B′ (B′) B′ A B l 例1 如图，已知△ABC 和直线 l，作出与△ABC 关于直线 l 对称的图形. A B C 画法：(1) 过点 A 画直线 l 的垂线，垂足为点 O，在垂线上截取 OA′ = OA，A′ 就是点 A 关于直线 l 的对称点. (3) 连接 A′B′，B′C′，C′A′，得到的 △A′B′C′ 即为所求. (2) 同理，分别画出点 B，C 关于直线 l 的对称点 B′，C′. A B C A′ B′ C′ O 1. 如图，画出△ABC 关于直线 l 对称图形△A′B′C′. 解：如右图所示. 作轴对称图形方法： 找特殊点 画特殊点的对称点 依次连接对称点 一找 二画 三连 2. 在 3×3 的正方形格点图中，有格点△ABC 和△DEF，且△ABC 和△DEF 关于某直线成轴对称， 请在下面给出的图中画出 4 个这样的△DEF. A B C A B C A B C A B C (F) (D) E (E) F D (F) D E (D) (E) F 作图原理 画轴对称图形 对称轴是对称点连线段的垂直平分线 作图方法 (1) 找特殊点； (2) 画_______________； (3) 依次连接_________ 对称点 特殊点的对称点 基础练习 1.只经过一次轴对称变换能将甲图案变成乙图案的是 ( ) 甲 乙 A 甲 乙 B 甲 乙 C 甲 乙 D C 2. 如图，把下列图形补成关于直线 l 的对称图形. 3. 如图，在 2×2 的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC 成轴对称且以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有____个. 请在下面所给的格纸中一一画出 (所给的六个格纸未必全用)． A B C A B C A B C A B C A B C A B C 5 $$