13.1.1 .2 轴对称图形的性质课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 人教版八年级(上) 13.1.1 第2课时 轴对称图形的性质 1.什么是轴对称图形？什么叫做对称轴？ 轴对称图形： 如果一个平面图形沿一条____折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 互相重合 对称轴 直线 轴对称图形 两个图形关于对称轴成轴对称 区别： 2.轴对称图形与两个图形成轴对称有什么区别和联系？ 两个图形的位置关系 一个图形本身的特性 对称点在两个图形上 对称点在同一个图形上 联系： 知识点1：轴对称及轴对称图形的性质 合作探究 探究三：如图，△ABC 和△A′B′C′ 关于直线 MN 对称，点 A′，B′，C′ 分别是点 A，B，C 的对称点. 问题1 △ABC 与△A′B′C′ 全等吗？线段 AA′，BB′，CC′ 与直线 MN 有什么关系？ 分析： 猜一猜 测一测 证一证 猜一猜 AA′⊥MN ，BB′⊥MN ，CC′⊥MN . 证一证 请动手写出证明过程. △ABC ≌△A′B′C′ ； 线段的垂直平分线： 经过线段_____并且_____于这条线段的直线. 中点 垂直 ∵ AO=BO，l⊥AB， 几何语言： ∴ AB 是直线 l 的垂直平分线. 问题2 如图，在△ABC 取任意一点 D，同时找到它的对称点 D′，连接 DD′，线段 DD′ 与对称轴 MN 有什么样的关系，你得到什么样的结论？ 对称轴 MN 是线段 DD′ 的垂直平分线. 图形成轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 总结 问题3 如图，对于轴对称图形，你是否能得类似的结论，请说说理由. 1.一个轴对称图形沿对称轴分割成的两个图形_____. 总结 2.轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的___________. 垂直平分线 全等 1. 如图，一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形 ABCD，其中∠BAD＝150°，∠B＝40°，则∠BCD 的度数是 (　　) A. 130° B. 150° C. 40° D. 65° A 轴对称图形 轴对称 概念 线段的垂直平分线 轴对称 经过线段中点并且_____于这条线段的直线 性质 概念 性质 垂直 基础练习 1.判断下列句子，对的画“√”，错的画“×”。 ①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段； （ ） ②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等； （ ） ③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线成轴对称； （ ） √ √ × ④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕是长方形纸片的对称轴； （ ） ⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有一条； （ ） ⑥任意一个角的对称轴就是它的角平分线； （ ） ⑦平行四边形是轴对称图形. （ ） √ × × × 2.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在 ( ) A.对称轴上 B.对称轴的异侧 C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧 D 3. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______. 10° $$