13.1.1 .1轴对称和轴对称图形课件 2023—2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 人教版八年级(上) 13.1.1 第1课时 轴对称和轴对称图形 一次课题活动中，老师出了一道题目： “如何把下列式子变成一个真正的等式？” 小翼只拿出一面镜子就解决了，你知道他是怎么做的吗？ 知识点1：轴对称和轴对称图形 探究一：拿出一张纸对折，动手剪出一个图案(折横处不要完全剪断)，打开这张对折的纸，你能得到什么？它有什么的特点？ 动手实践 轴对称图形： 如果一个平面图形沿一条____折叠，直线两旁的部分能够________，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴. 互相重合 对称轴 直线 例1 请举例生活中常见的轴对称图形. 清华大门 桂林山水 脸谱 北京故宫 例2 以下是我们常见的轴对称图形，请找出它们的对称轴. 角 等腰三角形 等边三角形 等腰梯形 1条 1条 3条 1条 角的对称轴是角平分线所在的直线，而不是角平分线. 2条 4条 5条 6条 无数条 长方形 正方形 正五边形 正六边形 圆 小结：轴对称图形的对称轴的数量可能不止一条. 想一想 平行四边形是轴对称图形吗？请大家拿出自己课前裁剪好的平行四边形，动手折一折，看一看结果与你刚刚的猜想是否一样？ 实践证明：平行四边形不是 轴对称图形 1. 在以下“绿色食品、响应环保、可回收物、节水”四个标志图案中，是轴对称图形的是 ( ) A A B C D 2. 图中的图形为轴对称图形，该图形的对称轴的条数为 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 D 探究二：观察下列图形，你能发现什么特点. 每一对图形沿着虚线折叠，左边的图形能与右边的图形________. 重合 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫对称轴.折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.例 A 与 A′. 轴对称图形 两个图形关于对称轴成轴对称 区别： 想一想 轴对称图形和两个图形关于对称轴成轴对称一样吗？ 两个图形的位置关系 一个图形本身的特性 对称点在两个图形上 对称点在同一个图形上 联系： 轴对称 图形 两个图形关于对称轴成轴对称 对称部分看成两个图形 看成一个整体 轴对称 图形 回顾导入 请你说说小翼是如何将下列式子变成真正的式子. 轴对称图形 轴对称 概念 轴对称图形与轴对称的区别与联系 轴对称 性质 概念 性质 基础练习 1.如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，括号内填入“√”，并画出它的所有对称轴；如果不是，括号内填入“×”. ( ) ( ) ( ) ( ) √ √ √ × 2.下列说法中错误的是_______(填序号) ①轴对称图形的对称轴垂直平分任何一对对应点所连线段；②如果两个图形关于某条直线成轴对称，那么这两个图形全等；③平面内两个完全相同的图形一定关于某条直线成轴对称；④如果对折长方形纸片，使左右两边完全重合，那么折痕是长方形纸片的对称轴；⑤轴对称图形的对称轴至少有一条，成轴对称的两个图形的对称轴只有一条. ③④ 3.关于某条直线成轴对称的两个图形，它们的对称点一定在 ( ) A.对称轴上 B.对称轴的异侧 C.对称轴的同侧 D.对称轴上或对称轴的异侧 D 4. 如图，Rt△ABC 中，∠ACB = 90°，∠A = 50°，将其折叠，使点 A 落在边 CB 上 A′ 处，折痕为 CD，则∠A′DB 的度数为______. 10° A D C A′ B $$