22.1.1 二次函数 同步练习 2023—2024学年人教版数学九年级上册

人教版九年级上22.1.1 二次函数 一、选择题 1. 下列函数是二次函数的是（　　） A．y=2x+1 B．y=﹣2x+1 C．y=x2+2 D．y=x﹣2 2. 下列函数是二次函数的是（ ） A． B． C． D． 3. 下列各式中，y是x的二次函数的是（       ） A．y=ax2+bx+c B．x2+y﹣2=0 C．y2﹣ax=﹣2 D．x2﹣y2+1=0 4. 抛物线过点（2，4），则代数式的值为（       ） A．14 B．2 C．－2 D．－14 5. 下列函数中，其中是以x为自变量的二次函数是（　　） A．y=x（x﹣3） B．y=（x+2）（x﹣2）﹣（x﹣1）2 C．y=x2+ D．y= 6. 下列函数是二次函数的是(            ) A． B． C． D． 7. 把方程化为后，a、b、c的值分别为 A． B． C． D． 8. 在半径为的圆中，挖去一个半径为的圆面，剩下的圆环的面积为，则y与x的函数解析式为（       ） A． B． C． D． 9. 下列函数中是二次函数的有（          ） ①y=x＋；②y=3（x－1）2＋2；③y=（x＋3）2－2x2；④ ． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 如图，函数y=－a(x+a)与y=－ax2(a≠0)在同一坐标系上的图象是（） A．A B．B C．C D．D 11. 下列函数中，一定是二次函数的是(        ) A．y＝1－x2 B．y＝ax2＋bx＋c C．y＝ D．y＝(x－2)2－x2 12. 半径为的圆，如果半径增加，则面积与之间的函数表达式为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13. 若函数是二次函数，则的值为__________． 14. 已知是y关于x的二次函数，那么m的值为_________． 15. 像y＝－5x²＋100x＋60000，，，函数都是用自变量的_____次式表示的． 一般地，若两个自变量x，y之间的对应关系可以表示成 （a，b，c是常数，a≠0）的形式，则称y是x的______函数．其中，x是______，a为_______，叫做________；b为_______，bx叫做________；c为_______． 16. 图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，则第n个叠放的图形中，小正方体木块总数m与n的解析式是______． 三、解答题 17. 已知函数． (1)当m为何值时，此函数是一次函数？ (2)当m为何值时，此函数是二次函数？ 18. 若二次函数的图象开口向下，求的值. 19. 某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元．物价部门规定其销售单价不高于每千克70元，不低于每千克30元．经市场调查发现：日销售量（千克）是销售单价（元）的一次函数，且当时，时，．在销售过程中，每天还要支付其它费用450元． (1)求与的函数关系式，并写出自变量的取值范围． (2)求该公司销售该原料日获利润（元）与销售单价（元）之间的函数关系式． 20. 如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，点P是AB边上一个动点，过点P作AB的垂线交AC边与点D，以PD为边作∠DPE=60°，PE交BC边与点E. （1）当点D为AC边的中点时，求BE的长； （2）当PD=PE时，求AP的长； （3）设AP 的长为，四边形CDPE的面积为，请直接写出与的函数解析式及自变量的取值范围. $$