2.1.2 两条直线平行与垂直的判定 精练（4大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

2.1.2 两条直线平行与垂直的判定 【题型1 两条直线平行的判定】 1、（2022秋·全国·高二专题练习）为两条直线，则下列说法正确的是（ ） A．若直线与直线的斜率相等，则 B．若直线，则两直线的斜率相等 C．若直线，的斜率均不存在，则 D．若两直线的斜率都存在且不相等，则两直线不平行 2、（2022秋·新疆伊犁·高二校考期中）若与为两条不重合的直线，它们的倾斜角分别为，，斜率分别为，，则下列命题 ①若，则斜率； ②若斜率，则； ③若，则倾斜角；④若倾斜角，则， 其中正确命题的个数是（ ）. A．1 B．2 C．3 D．4 3、（2022秋·江苏苏州·高二江苏省苏州第十中学校校考阶段练习）（多选）满足下列条件的直线与，其中的是（ ）． A．的斜率为2，过点， B．经过点，，平行于轴，且不经过点 C．经过点，，经过点， D．的方向向量为，的倾斜角为 4、（2023·江苏·高二假期作业）判断下列各题中直线与是否平行． （1）经过点，，经过点，； （2）经过点，，经过点，． 【题型2 两条直线垂直的判定】 1、（2023·江苏·高二假期作业）两直线的斜率分别是方程的两根，那么这两直线的位置关系是（ ） A．垂直 B．斜交 C．平行 D．重合 2、（2023春·安徽合肥·高二校考开学考试）若直线的斜率为，经过点，，则直线和的位置关系是（ ） A．平行 B．垂直 C．相交不垂直 D．重合 3、（2022秋·福建三明·高二校联考期中）已知直线经过，两点，直线倾斜角为，那么与（ ） A．平行 B．垂直 C．重合 D．相交但不垂直 4、（2022秋·浙江杭州·高二杭师大附中校考期中）（多选）下列直线互相垂直的是（ ） A．的斜率为，经过点， B．的倾斜角为，经过点 C．经过点，经过点 D．的斜率为2，经过点 5、（2022秋·广东·高二校联考阶段练习）判断下列直线与是否垂直： （1）的倾斜角为，经过，两点； （2）的斜率为，经过，两点； （3）的斜率为，的倾斜角为，为锐角，且. 【题型3 由直线平行垂直求参数】 1、（2023秋·广东广州·高二广州市培正中学校考期中）已知经过点和点的直线l1与经过点和点的直线互相垂直，则实数 . 2、（2022秋·高二课时练习）已知直线经过点，直线经过点，若，则的值为 . 3、（2022秋·黑龙江哈尔滨·高二哈尔滨市阿城区第一中学校校考阶段练习）直线，的斜率，是关于的方程的两根，若，则（ ） A． B．1 C．2 D． 4、（2022秋·广东汕头·高二校考期中）（多选）若，且直线AB与CD平行，则m的值为（ ） A． B．0 C．1 D．2 5、（2023秋·高二课时练习）已知直线l1经过，直线l2经过点. （1）若l1∥l2，求的值； （2）若l1⊥l2，求的值. 【题型4 直线平行垂直在几何中的应用】 1、（2022·全国·高一假期作业）已知A(－1，2)，B(1，3)，C(0，－2)，点D使AD⊥BC，AB∥CD，则点D的坐标为（ ） A． B． C． D． 2、（2022秋·甘肃陇南·高三统考期中）已知的顶点，，其垂心为，则其顶点的坐标为（ ） A． B． C． D． 3、（2023秋·高二课时练习）已知的三个顶点分别是，，，点在边的高所在的直线上，则实数 . 4、（2023·江苏·高二假期作业）已知四边形的顶点坐标为，求证：四边形为矩形． 5、（2022·全国·高一假期作业）已知，A，B，C，D四点构成的四边形是平行四边形，求点D的坐标. 6、（2022·全国·高一假期作业）已知四边形ABCD的顶点，，，是否存在点A，使四边形ABCD为直角梯形？若存在，求出点A的坐标；若不存在，请说明理由． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2.1.2 两条直线平行与垂直的判定 【题型1 两条直线平行的判定】 1、（2022秋·全国·高二专题练习）为两条直线，则下列说法正确的是（ ） A．若直线与直线的斜率相等，则 B．若直线，则两直线的斜率相等 C．若直线，的斜率均不存在，则 D．若两直线的斜率都存在且不相等，则两直线不平行 【答案】D 【解析