广东省潮州市松昌中学2024届高三数学周末练习2023.08.19

函数周末练习卷 班级:___________姓名：___________座号：___________分数：___________ 一、单选题 1．下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是（    ） A． B． C． D． 2．已知函数在上单调递增，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 3．已知函数的定义域是R，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．已知，则的解析式为（    ） A． B． C． D． 5．下列各组函数表示同一函数的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．设函数在区间上单调递减，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．已知函数，则（    ） A．3 B．2 C． D． 8．已知函数的定义城为R，且满足，，且当时，，则（    ） A．-3 B．-1 C．1 D．3 9．若定义运算则函数的值域是（    ） A． B． C． D． 二、多选题 10．已知函数，则（    ） A．的定义域为 B．的图像关于对称 C． D．的值域是 11．定义在上的奇函数满足，当时，，则下列结论正确的是（    ） A． B．时， C． D．函数有对称轴 三、填空题 12．函数的定义域为，则的定义域为 . 13．已知函数，则 . 14．函数的最大值为 . 15．函数的最大值为 . 选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 函数周末练习卷参考答案 1．B【详解】A选项，为奇函数，故A错误；B选项，为偶函数，在单调递增，故B正确；C选项，为偶函数，但在单调递减，故C错误； D选项，为非奇非偶函数，故D错误．故选：B． 2．D【详解】由得或，所以的定义域为 因为在上单调递增，所以在上单调递增 所以 3．C【详解】依题意，，不等式恒成立， 当时，恒成立，则，当时，有，解得，则，因此所以的取值范围是. 4．D【详解】因为，令，则，，所以，， 所以.故选：D 5．C【详解】选项A：函数的定义域为，而的定义域为，故A错误； 选项B：函数的定义域为，而的定义域为，，故B错误；选项C：函数的定义域为，而的定义域为，解析式相同,故C正确；选项D：函数的定义域为，而的定义域为， 但是，故解析式不一样，所以D错误；故选：C. 6．D【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减， 则有函数在区间上单调递减，因此，解得， 所以的取值范围是. 7．B【详解】因为，所以， 因为，所以.故选：B 8．D【详解】依题意，，令替换得， 再令替换得.所以是周期为的周期函数. 所以. 9．C【详解】由题意可得：，作函数与函数的图象，如下图所示：由图可知：，易知其值域为. 10．AC【详解】对于A，由，则，解得，其定义域为，故A正确；对于A，因为函数在无定义，，由，所以的图象不关于对称，故B错误；对于C，，，故C正确；对于D，由，，或，解得或，函数的值域为，故D错误. 11．ACD【详解】因为，所以，则，所以，故A正确；又当时，，则当时，，，故B不正确；由，可得函数的周期为6，可得， 又函数是上的奇函数，则，所以，即，所以，故C正确； 由A选项知，，又， 则，所以函数有对称轴，故D正确.故选：ACD. 12．【详解】因为函数的定义域为，对于函数，则有，解得.因此，函数的定义域为. 13．【详解】设，则，那么，. 即.故答案为： 14．/【详解】令，则，所以，由二次函数的性质知，对称轴为，开口向下， 所以函数在单调递增，在上单调递减. 所以当，即时，取得最大值为. 15．/【详解】因为， 令，则，令，，因为函数在上单调递增，所以，即，则， 即函数的最大值为，当且仅当时取等号. 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 $$