精品解析：江苏省扬州市仪征市第二中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题

2022-2023学年第二学期高二数学 期末模拟卷 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把答案填涂在答题卡相应位置上. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知,为非零向量，则“”是“与夹角为锐角”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 某校文艺部有4名学生，其中高一、高二年级各2名，从这4名学生中随机选2名组织校文艺汇演，要求这2名学生来自不同年级，则不同的选择方法共有（ ） A. 4种 B. 6种 C. 8种 D. 12种 4. 对四组数据进行统计后，获得了如下图所示的散点图，对于其相关系数的比较，下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知随机变量X满足，，下列说法正确的是（ ） A B. C. D. 6. 已知矩形为平面外一点，且平面，分别为上的点，，则（ ） A. B. C. 1 D. 7. 某棋手与甲、乙、丙三位棋手各比赛一盘，各盘比赛结果相互独立．已知该棋手与甲、乙、丙比赛获胜的概率分别为，且．记该棋手连胜两盘的概率为p，则（ ） A. p与该棋手和甲、乙、丙的比赛次序无关 B. 该棋手在第二盘与甲比赛，p最大 C. 该棋手在第二盘与乙比赛，p最大 D. 该棋手在第二盘与丙比赛，p最大 8. 已知实数a，b，c，d满足：，其中e是自然对数的底数，则的最小值是（ ） A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 二、多项选择题： 9. 有一组样本数据，其中是最小值，是最大值，则（ ） A. 的平均数等于的平均数 B. 的中位数等于的中位数 C. 标准差不小于的标准差 D. 的极差不大于的极差 10. 下列说法正确的是（ ） A. 若，则 B. 精确到近似值为 C. 被8除的余数为1 D. 若，则 11. 已知函数的定义域为，，则（ ）． A. B. C. 是偶函数 D. 为的极小值点 12. 将边长为的正方形ABCD沿BD折成如图所示的直二面角，对角线BD的中点为O，下列说法正确的有（ ） A. B. C. 二面角的正切值为 D. 点B到平面ACD的距离为 三、填空题： 13. 某班50名同学参加体能测试，经统计成绩c近似服从，若，则可估计该班体能测试成绩低于85分的人数为_________. 14. 甲、乙、丙三名同学竞选班长、团支书、学习委员三个职位，每人只竞选一个职位，设事件A为“三人竞选职位都不同”，B为“甲独自竞选一个职位”，则P（A|B）＝________． 15. 某学校有一块绿化用地，其形状如图所示．为了让效果更美观，要求在四个区域内种植花卉，且相邻区域颜色不同．现有五种不同颜色的花卉可供选择，则不同的种植方案共有________种．（用数字作答） 16. 在的展开式中，已知前三项的二项式系数之和为22，则n的值为________，展开式中系数最大的项为________． 四、解答题： 17. 不等式的解集是A，关于x的不等式的解集是B. （1）若时，求； （2）设命题p：实数x满足，其中；命题q：实数x满足.若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围. 18. 孔子曰：温故而知新.数学学科的学习也是如此，为了调查数学成绩与及时复习之间的关系，某校志愿者展开了积极的调查活动：从高三年级1500名学生中随机抽取50名学生进行问卷调查，所得信息如下： 数学成绩优秀（人数） 数学成绩合格（人数） 及时复习（人数） 20 5 不及时复习（人数） 10 15 （1）根据以上数据，判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为数学成绩优秀与及时复习有关？ （2）用分层抽样的方法，从数学成绩优秀的人中抽取6人，再在这6人中随机抽取2人进行更详细的调查，求这2人都是来自及时复习的概率. 临界值参考表： 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 （参考公式，其中） 19. 小李准备在某商场租一间商铺开服装店，为了解市场行情，在该商场调查了20家服装店，统计得到了它们的面积x（单位：m2）和日均客流量y（单位：百人）的数据（xi，yi）（i＝1，2，…，20），并计算得＝2400，＝220，＝42000，＝8400． （1）求y关于x的回归直线方程； （2）已知服装店每天的经济效益W＝k＋mx（k＞0，m＞0），该商场现有80~170 m2的商铺出租，根据（1