11.2图形在坐标系中的平移 课件 2023—2024学年沪科版数学八年级上册

第十一章 平面直角坐标系 11.2 图形在坐标系中的平移 学习 目标 学习 重点 学习 难点 体会平面直角坐标系是数与形之间的桥梁，感受代数与几何的相互转化，初步建立空间概念 掌握图形在平面直角坐标系中平移时，平移前后的坐标变化规律； 用点的坐标变化表示图形的平移 你还记得什么叫平移吗？ 图形平移的性质是什么？ 在平面内，把一个图形沿某个方向移动一定的距离，这种图形的变换叫做平移. 1.新图形与原图形形状和大小不变，但位置改变; 2.对应点的连线平行且相等. 知识回顾 探究活动1 点的左右平移规律探究： 1、将点A（1，2）向右平移2个单位长度后，得到点A1的纵坐标 . 2、将点A（1，2）向左平移3个单位长度后，得到点A2的纵坐标 . 点的上下平移规律探究： 3、将点A（1，2）向上平移2个单位长度后，得到点A3的纵坐标 . 4、将点A（1，2）向下平移3个单位长度后，得到点A4的纵坐标 . 思考 ：在平面直角坐标系中的任何一个点的坐标()，向左或向右移动(>0)个单位，那么平移后的坐标是多少？ 思考 ：在平面直角坐标系中的任何一个点的坐标()，向左或向右移动b(>0)个单位，那么平移后的坐标是多少？ (x，y) 向右移动 >0)个单位 向左移动 >0)个单位 向右移动 >0)个单位 向右移动 >0）个单位 ( ， ) ( ， ) ( ， ) ( ， ) 1、如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1 ． (1)移动的方向怎样？ x y O 2 4 6 8 4 －4 2 －2 －2 A B C A1 B1 C1 移动方向向左 探究活动2 如图，三角形ABC在坐标平面内平移后得到新图形三角形A1B1C1 ． (2)写出三角形ABC与三角形A1B1C1各顶点坐标．比较对应点坐标，看有怎样的变化？ x y O 2 4 6 8 4 －4 2 －2 －2 B C A1 B1 C1 A B C (2，7) (0，5) (4，1) (－3，7) (－5，5) (－1，1) A(2，7) B(0，5) C(4，1) A1 (－3，7) B1 (－5，5) C1 (－1，1) 向左平移 了5个单位 横坐标减5, 纵坐标不变 向左平移： 纵坐标不变，横坐标减平移单位长度. 2 4 6 8 x y O 4 －4 2 －2 －2 A1 B1 C1 A B C A(2，7) B(0，5) C(4，1) A1 (－3，7) B1 (－5，5) C1 (－1，1) 向右平移，纵坐标不变，横坐标加平移单位长度. 如若三角形A1B1C1在坐标平面内平移后得到三角形ABC，则又是如何平移的？ 向右平移 了5个单位 横坐标加5, 纵坐标不变 左右平移时， 横坐标”左减右加“ 纵坐标不变 2 4 6 8 x y O 4 －4 2 －2 －2 A B C (2)如果三角形ABC向下平移2个单位长度，得到三角形A2B2C2.写出此时各顶点坐标． 比较对应点坐标，看有怎样的变化？ 如图，将三角形ABC先向右平移6个单位，再向下平移2个单位得到三角形A1B1C1，写出各顶点变动前后的坐标. y 8 7 6 5 4 3 2 1 -1 -2 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 O A B C 解：用→代表平移，有 A（-2,6）→（4,6）→A1（4,4） B（-4,4）→（2,4）→B1（2,2） C（1,1）→（7,1）→C1（7,-1） 探究活动2 思考：在▲ABC内有任意一点P(x,y)，请你写出评议后的对应点的坐标？ 练习1 1.在平面直角坐标系中，点P(2，3)先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点的坐标为 . 2.在平面直角坐标系中，点P(2，3)平移后对应点坐标 为P1（-2，2），试问平移过程为 . 3.在平面直角坐标系中，点P先向左平移3个单位，再向下平移4个单位，得到点P2（-2，2）.试问点P的坐标为 . . 在下面坐标系中的图是由图平移得到的，写出图 、图各顶点的坐标，并描述各图是如何移动的. 图②是由图① 先向下平移6个单位, 再向右平移5个单位得到的 图①各顶点的坐标分别为(-4,2),(-3,4),(2,2) ; 图②各顶点的坐标分别为(1,-4),(2,-2),(