22.2 二次函数与一元二次方程 同步练习 2023-2024学年人教版九年级数学上册

二次函数与一元二次方程 一、单选题 1,二次函数y=22-3x-6的图象与y轴的交点坐标是() A.(0,6) B.(0,-6) C.(-6,0) D.(6,0) 2.已知二次函数y=x-4x+3的图象与x轴交于点A1,0),B(3,0),则当y<0时，x的取值范围是() A.x>1 B.x<3 C.x<1或x>3 D.1<x<3 3.抛物线y=x2-9与x轴交于A、B两点，则A、B两点的距离是() A.3 B.6 C.9 D.18 4.已知抛物线y=4x2+2x+m,当一1<x<1时，抛物线与x轴有且只有一个公共点，则m的取值范围 是() A.m=}或-6<m-2 B.m=或-6≤m<-2C.-6≤m≤-2D.m2-2 4 4 5.如表是一组二次函数y=x+x-1的自变量x与函数值y的对应值. 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 -044 -0.49 -0.04 0.19 0.44 由上表可知，方程x2+x-1=0的一个近似解是() A.0.4 B.0.5 C.0.6 D.0.8 。已知抛物线y=x2-bx+c,当x=1时，<0；当x=2时，y<0,下列判断： ①>2c:@若c>1,则6>号：@已知点4,4），8mm在抛物线y=-+e上.当 m<m,<b时，片>？：④若方程)2-bx+c=0的两实数根为X,光，则无+x>3. 其中正确的有()个 A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知二次函数y=-x2+2x+3,当m≤x≤m+3时，函数y的最大值为4，则m的取值范围是() A.m≤1 B.m2-2 C.-2≤m≤1 D.-1≤m≤2 8.已知二次函数y=(x-1-2(t是常数，且1≠0)，方程(x-1)2-2-1=0的两根分别为m,n (m<n),方程(x---3=0的两根分别为p,g(p<9),判断m,n,卫，g的大小关系是() A.p<q<m<n B.p<m<n<q C.m<p<q<n D.m<n<p<q 1 9.如图，已知抛物线y1=?x2-2x,直线y2=一2x+b相交于A,B两点，其中点A的横坐标为2.当 x任取一值时，x对应的函数值分别为y,y2,取m=2y1一y2+y+y2.则() A.当x<-2时，m=y2 B.m随x的增大而减小 C.当m=2时，x=0 D.m2-2 10.如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A(-1,0,与y轴的交点B在(0,2)与(0,3)之间 (不包括这两点).对称轴为直线x=2.下列结论：①ac>0:②9加+3b+c>0:@若点M行小，点 （仔)是函数图象上的两点，则%>①-<a<-子：回c-3>0,其中正隆结论有《) A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题 11.二次函数y=x2-3x+c的图象与x轴有且只有一个交点，c=一 12.若二次函数y=kx2+x+1的函数值恒为正数，则k的取值范围是一 13.己知，二次函数yx2+bx-2017的图象与x轴交于点A(1,0)、B(X2,0)两点，则当XX1+x 时，则y的值为」 14.若抛物线y=x2+bx十c与y轴交于点A,与x轴正半轴交于B,C两点，且BC=2,S△ABC=3,则 b=- 15.对于一个函数，当自变量x取a时，函数值y也等于a,则称点(a,@是这个函数的同值点，已知二 次函数y=2x2+3x+m. (1)若点(2,2)是此函数的同值点，则m的值为： (2)若此函数有两个相异的同值点(a,d、(b,b),且a<1<b,则m的取值范围为」 16.己知函数y= -x2+2x(x>0) 的图象如图所示，若直线y=x+m与该图象恰有三个不同的交点，则 x(x≤0) m的取值范围为」 三、解答趣 17.已知抛物线y=-x2-(m-4)x+3(m-1)与x轴交于A,B两点，与y轴交于C点. (1)求m的取值范围. (2)若m<0,直线y=-1经过点A并与y轴交于点D,且AD:BD=5√2，求抛物线的解析式. 18.在平面直角坐系xOy中，已知抛物线G:y=ar2-2ax+4a≠0). 41 3 2 1 4-3-2-10 1234 -1i -2 -3引 -4 (1)当4=1时， ①抛物线G的对称轴为直线x=一： ②若抛物线上有两点(2，片)，(m,y2),且y2>乃，m的取值范围是 (2)已知点A(-1,0,B(4,0),若抛物线G与线段AB恰有一个公共点，结合图象，求a的取值范围. 19.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-x+bx+c与x轴交于A,B两点，与y轴交于点C,且点 A的坐标是-1,0)，点C的坐标是(0,3). (1)求抛物线对应的函数解析式。 (2)求aABC的面积 20.在学习函数时，我们通过“列表、描点、连线”的方法画函数图象，并结合图象研究函数的性质，运 用此方法研究函数y