精品解析：陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题

2023年西北工业大学附属中学高一5月份月考 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（共48分） 1. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 2. 下列关系式中正确的是 A. B. C. D. 3. 已知非零向量，满足，，若，则向量在向量方向上的投影向量为（ ） A B. C. D. 4. 函数的单调递增区间是（ ） A. B. C. D. 5. 已知平面向量与的夹角是，且，则（ ） A. B. C. D. 6. 为了得到函数的图象，需将函数的图象（ ） A. 向左平移个单位长度 B. 向左平移个单位长度 C. 向右平移个单位长度 D. 向右平移个单位长度 7. 已知向量，，则（    ） A. 3 B. 4 C. D. 8. 如果、是平面内两个不共线向量，那么在下列各说法中错误的有（ ） ①可以表示平面内的所有向量； ②对于平面中的任一向量，使的，有无数多对； ③若向量与共线，则有且只有一个实数，使； ④若实数，使，则． A ①② B. ②③ C. ③④ D. 仅② 9. 在平行四边形ABCD中，设M为线段BC的中点，N为线段AD上靠近D的三等分点，，，则向量（ ） A. B. C. D. 10. 已知的部分图象如图所示，则的解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 下列命题中，正确的是（ ） A. 第三象限角大于第二象限角 B. 若P(2a，a)是角终边上一点，则 C. 若、的终边不相同，则 D. 的解集为 12. 函数的图像大致为（ ） A. B. C. D. 第II卷（非选择题） 二､填空题（共20分） 13. 已知平面向量，满足，则________． 14. 求函数的定义域为______． 15. 已知，，则取值范围为________. 16. 已知，下列四个命题中正确的序号为______ ①函数的图像关于直线对称； ②函数在上单调递增； ③函数的图像关于点对称； ④函数在上的值域是. 三､解答题（共82分） 17. 求下列各式的值: （1）cos+tan; （2）sin 810°+tan 765°+tan 1125°+cos 360°. 18. 化简. 19. 已知函数的部分图象如图所示. （1）求函数的解析式； （2）求函数的单调区间； （3）若，求的取值范围. 20. 已知向量与满足，，与的夹角为. （1）求； （2）求； （3）若，求实数的值. 21. 已知的最小正周期为π. （1）求ω的值； （2）求的单调递增区间； （3）求在区间上的最大值. 22. 在中，角，，的对边分别为，，，且，，． （1）求角的大小； （2）若，，试判定的形状． 23. 已知函数在区间上单调，其中，，且． （1）求的图象的一个对称中心的坐标； （2）若点在函数的图象上，求函数的表达式． 24. 如图，在平行四边形ABCD中，，，，BD，AC相交于点O，M为BO中点．设向量，． （1）用，表示和； （2）证明： 25. 如图，在等腰直角三角形ABC中，斜边，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上. （1）当为等边三角形时，求EF的最小值； （2）当时，求EF最小值. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023年西北工业大学附属中学高一5月份月考 数学试题 满分：150分 时间：120分钟 注意事项： 1.答题前填写好自己的姓名､班级､考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 第Ⅰ卷（选择题） 一､单选题（共48分） 1. 已知向量，若，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据向量的坐标运算求出，，再根据向量垂直的坐标表示即可求出． 【详解】因为，所以，， 由可得，， 即，整理得：． 故选：D． 2. 下列关系式中正确的是 A B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析：先根据诱导公式得到sin168°=sin12°和cos10°=sin80°，再结合正弦函数的单调性可得到sin11°＜sin12°＜sin80°从而可确定答案． 解：∵sin168°=sin（180°﹣12°）=sin12°， cos10°=sin（90°﹣10°）=sin80°． 又∵y=sinx在x∈[0，]上是增函数， ∴sin11°＜sin12°＜sin80°，即sin11°＜sin168°＜cos10°． 故选C． 考点：正弦函数的单调性． 3. 已知非零