27.2 相似三角形 同步练习 2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.2 相似三角形 一、选择题 1. 若的各边长扩大为原来的2倍，则这个三角形的面积扩大为原来的（　　）倍． A．2 B．3 C．4 D．8 2. 数学实践课上，小明在测量教学楼高度时，先测出教学楼落在地面上的影长为米（如图），然后在处树立一根高米的标杆，测得标杆的影长为4米，则楼高为（     ） A．10米 B．12米 C．15米 D．25米 3. 如图，在平行四边形中，E为上一点，且，与相交于点F，，则为（     ） A．9 B．12 C．27 D．36 4. 如图，在中，，且，则为（       ） A． B． C． D． 5. 已知在中，，，，下列阴影部分三角形与原三角形不一定相似的是（       ） A． B． C． D． 6. 如图，在中，，中线相交于点F．，交于点G．，则的长为（   ） A．5 B．6 C．10 D．12 7. 如图，内接于，且，的延长线交于点，若与相似，则（       ）． A． B． C． D． 8. 如图，在中，，，，过上一点画直线截，使截得的一个三角形与相似．若恰有3种不同的画法，则的取值范围是（       ） A． B． C． D． 9. 如图，在矩形中，，点分别在边上，且，，将矩形沿折叠后，点分别落在处，延长交于点．当三点共线时，的长为（       ） A． B． C． D． 10. 如图，正方形ABCD中，，E，F分别是边AB，AD上的动点，，连接DE，CF交于点P，过点P作，且，若的度数最大时，则AE长为（       ）     A．2 B．3 C． D． 11. 如图，正方形的边长为4，点，分别在边，上，且，平分，连接，分别交，于点，，是线段上的一个动点，过点作垂足为，连接，有下列四个结论：①垂直平分；②的最小值为；③；④．其中正确的是（             ）     A．①② B．②③④ C．①③④ D．①③ 二、填空题 12. 若，相似比为，则对应周长的比值是__________． 13. 如图，A是双曲线（）上的一点，M是线段上的点，，过点M作x轴的垂线，垂足为B，交双曲线于点C，则的面积是_____． 14. 如图，在等腰中，，，D为的中点，过点C作于点E，交于点F，则线段长为________．     15. 如图，在中，，点在上，的延长线交的外接圆于点，若，．则长为______． 三、解答题 16. 如图，在平面直角坐标系中，直线与双曲线相交于点A，与x轴交于点B，连接，．     (1)求双曲线的解析式； (2)若点C在双曲线上，且，求点C的坐标． 17. 如图，点O是的边上一点，以为半径的与边相切于点E，与边、分别相交于点D，F，且．     (1)求证：； (2)当，，求的长． 18. 如图，为的直径，为上的一点． (1)过点作的切线，交的延长线于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)在（1）的条件下，若，垂足为，，，求的长． 19. 如图，在相对的两栋楼、中间有一堵院墙，甲、乙两个人分别在这两栋楼内观察这堵墙，根据实际情况画出平面图形．．．甲从点可以看到点处，乙从点可以看到点处．点是的中点．墙高5.5米，米，米，求甲、乙两人的观察点到地面的距离的差．（结果精确到0.1米）． $$