2.2平方根（第一课时）（课件）-【备教学评一体化】2023-2024学年八年级数学上册课堂教学精品系列（北师大版）

新课标 北师大版 八年级上册 2023-2024学年度上学期北师大版精品课件 第二章实数 2.2平方根（第一课时） 学习目标 1、了解算数平方根的概念，会用根号表示一个数的算数平方根。 2、了解一个正数的算术平方根与平方是互逆的运算,会利用这个互逆的关系求某些非负数的算术平方根. 情景引入 如图所示，右边的大正方形是由左边的两个小正方形剪拼成的，请表示a2＝ . 2 1 1 1 1 a a a a a 情景引入 请大家根据勾股定理，结合图形完成填空： 2 3 4 5 活动一 情景引入 ，已知幂和指数，求底数x，你能求出来吗？ 2 这节课让我们一起来学习吧！ 概念引入 一般地，如果一个正数 x 的平方等于a，即 x2 ＝a，那么这个正数 x 就叫做 a 的算术平方根，记 为“ ”，读作“根号 a ”． 特别地，我们规定0的算术平方根是0， 即 =0． 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14． 解: (1)因为302＝900， 所以900的算术平方根是30， 即 =30 ; (2)因为12＝1， 所以1的算术平方根是1，即 =1 ; 例题讲解 解：(3)因为 = ，所以 的算术平方根是 ，即 = ; (4)14的算术平方根是 . 例1 求下列各数的算术平方根： (1) 900；(2) 1；(3) ；(4) 14． 例题讲解 例2 自由下落物体的高度s（米）与下落时间t（秒）的关系为s=4.9 ．有一铁球从19.6米高的建筑物上自由下落，到达地面需要多长时间？ 解:将s＝19.6代入公式 s=4.9 ， 得 =4 ， 所以正数 t= =2 即铁球到达地面需要2秒. 例题讲解 随堂练习 （1）求下列各数的算术平方根： 36 ， 17 ，0.81， ， （2）、如图，从帐篷支撑竿AB的顶部A向地面拉一根绳子AC固定帐篷．若绳子的长度为5.5米，地面固定点C到帐篷支撑竿底部B的距离是4.5米，则帐篷支撑竿的高是多少米？ 解：由题意得AC＝5.5米，BC＝4.5米，∠ABC＝90°，在Rt△ABC中，由勾股定理得： AB= = = (米） 所以帐篷支撑竿的高是 米. 中考链接 (1)（2023•无锡）实数9的算术平方根是（　　） A.3 B.±3 C. D.-9 (2)（2023•滨州）一块面积为5m2的正方形桌布，其边长为 ( )米。 课堂小结 (1)算术平方根的概念，式子 中的双重非负性 (2)算术平方根的性质： 一个正数的算术平方根是一个正数； 0的算术平方根是0；负数没有算术平方根． (3)求一个正数的算术平方根的运算与平方运算是互逆的运算，利用这个互逆运算关系求非负数的算术平方根． 当堂测试 （1）- 等于（ ） A.-2 B.- C. D.2 （2） 的结果是（ ） A.4 B.8 C.16 D.32 当堂测试 (3) 的算数平方根（ ） （4）当a=5时，代数式 的值为（ ）． 分层作业 【基础达标作业】 1. 的算数平方根（ ） 2.一个正方体纸盒的表面积为12平方分米，则其棱长是（ ） 3. 等于（ ） 分层作业 【能力提升作业】 4.将 四舍五入到个位的结果是 （ ） 5.已知一个正数的平方根是x+1和2x-4，则这个正数的算术平方根是（ ） 分层作业 【拓展延伸作业】 6. 的算术平方根是（ ） 祝所有同学 会用数学的眼光观察现实世界 会用数学的思维思考现实世界 会用数学的语言表达现实世界 不负韶华 编辑标题 $$