11.1.3三角形的稳定性同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

11.1.3三角形的稳定性 同步练习 一、单选题 1．下列图形中具有稳定性的是（    ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．七边形 2．电动伸缩门是依据平行四边形的（　　 ） A．可变形 B．伸缩性 C．稳定性 D．不稳定性 3．下列设备，没有利用三角形的稳定性的是（    ） A．活动的四边形衣架 B．起重机 C．屋顶三角形钢架 D．钢架桥支架 4．如图，王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，要使这个木架不变形，他至少要再钉上木条的根数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 5．如图，盖房子时，在窗框未安装好之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木条，这样做的数学道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两点确定一条直线 D．三角形具有稳定性 6．如图，人字梯中间一般会设计一“拉杆”，以增加使用梯子时的安全性，这样做蕴含的道理是（　　） A．两点之间线段最短 B．三角形具有稳定性 C．经过两点有且只有一条直线 D．垂线段最短 7．如图，空调安装在墙上时，一般都会采用如图所示的方法固定，这种方法应用的几何原理是（    ） A．三角形两边之差小于第三边 B．三角形两边之和大于第三边 C．垂线段最短 D．三角形的稳定性 8．如图，一扇窗户打开后，用窗钩可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短 9．下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形，它的形状不稳定，如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定，那么至少需要添加（      ）个螺栓 A．1 B．2 C．3 D．4 10．如图，工人师傅做了一个长方形窗框ABCD，E，F，G，H分别是四条边上的中点，为使它稳固，需要在窗框上钉一根木条，这根木条应钉在（　　） A．E，H两点之间 B．E，G两点之间 C．F，H两点之间 D．A，B两点之间 二、填空题 11．如图所示，屋顶钢架常常做成三角形的形状，这是利用了 ． 12．如图，要使五边形木架不变形，至少要再钉上 根木条. 13．如图，自行车的主框架采用了三角形结构，这样设计的依据是三角形具有 ． 14．下列是利用了三角形的稳定性的有 个． ①自行车的三角形车架；②校门口的自动伸缩栅栏门；③照相机的三脚架；④长方形门框的斜拉条 三、解答题 15．请举出日常生活中利用四边形不稳定性的一些例子． 16．下列图形中哪些具有稳定性？ 17．如图，ABCD是四根木条钉成的四边形，为了使它不变形，小明加了根木条AE，小明的做法正确吗？说说你的理由． 18．如图（1）扭动三角形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变吗？ 如图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状会改变吗？为什么？ 归纳：①三角形木架的形状______，说明三角形具有______； ②四边形木架的形状______说明四边形没有______． 参考答案 1．A 2．D 3．A 4．B 5．D 6．B 7．D 8．A 9．A 10．A 11．三角形的稳定性 12．2 13．稳定性． 14．3 15．电动推拉门就是利用四边形不稳定性． 16．（1）（4）（6）中的图形具有稳定性． 17．小明的做法正确， 理由：由三角形的稳定性可得出，四边形ABCD不再变形．                     18．图（1）扭动三角形木架， 它的形状不会改变，因为三角形具有稳定性； 图（2）扭动四边形木架， 它的形状会改变，四边形不稳定； 图（3）斜钉一根木条的四边形木架的形状形状不会改变，四边形变成两个三角形，三角形具有稳定性； 归纳：①是三角形， 稳定性；②四边形， 稳定性 ． 答案第4页，共9页 2 $$