第一章 勾股定理（单元检测卷）-简单数学之2023-2024学年八年级上册加强训练（北师大版）

第一章 勾股定理单元检测卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2023春·甘肃定西·八年级统考期中）在中，，则，，之间的数量关系正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2023春·湖南长沙·八年级统考期末）在平面直角坐标系中，点，则点P到原点的距离为（    ） A．3 B． C．5 D．4 3．（2023春·云南昭通·八年级校联考期中）如图，一轮船从港口出发以16海里/时的速度向北偏东方向航行，另一轮船同时从港口出发以12海里/时的速度向南偏东方向航行，航行2小时后，两船相距（　　）    A．25海里 B．30海里 C．40海里 D．60海里 4．（2023春·新疆乌鲁木齐·八年级统考期中）如图，四边形中，，分别以四边形的四条边为边向外作正方形，面积分别为，若，则（    ） A．184 B．86 C．119 D．81 5．（2023春·河北承德·八年级统考期末）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆处，发现此时绳子末端距离地面，则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（    ）    A．10 B．13 C．15 D．17 6．（2023春·广东广州·八年级校考期中）如图，中，，将折叠，使点C与的中点D重合，折痕交于点M，交于点N，则线段的长为（　　）    A． B． C．4 D． 7．（2023春·山东济宁·八年级统考期末）如图，某超市在门口离地高米的墙上，装有一个由传感器控制的门铃，如图，人只要移至距该门铃米及米以内时，门铃会自动发出语音“欢迎光临”．如图②，一个身高米的顾客走到处，门铃恰好自动响起，则的长为（    ） A．6米 B．5米 C．4米 D．3米 8．（2023·河北保定·统考模拟预测）平面内，将长分别为2，4，3的三根木棒按如图方式连接成折线，其中可以绕点任意旋转，保持，将，两点用绷直的皮筋连接，设皮筋长度为，则不可能是（　　）    A．3 B．5 C．7 D．8 9．（2022秋·八年级课时练习）如图，铁路MN和公路PQ在点O处交汇，∠QON＝30°．公路PQ上A处距O点240米．如果火车行驶时，周围200米以内会受到噪音的影响．那么火车在铁路MN上沿ON方向以72千米/时的速度行驶时，A处受噪音影响的时间为（　　） A．12秒 B．16秒 C．20秒 D．30秒． 10．（2019秋·广东佛山·八年级校考阶段练习）如图，直线上有三个正方形a，b，c，若a，b的面积分别为5和13，则c的面积为（     ）    A．4 B．8 C．12 D．18 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11．（2023春·全国·八年级期中）在中，斜边，则 ． 12．（2023春·陕西西安·七年级高新一中校考期末）如图，圆柱形玻璃容器高13cm，底面周长为24cm．在容器外壁距下底1cm的点A处有一只蚂蚁，在蚂蚁正对面容器外壁距上底3cm的点B处有一滴蜂蜜，则蚂蚁要吃到蜂蜜所爬行的最短距离为 cm．    13．（2023春·福建龙岩·八年级校考阶段练习）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A，B，C，D的面积分别为5，4，4，9，则最大的正方形G的面积为 ．    14．（2023春·黑龙江大庆·七年级统考阶段练习）解放军某连一、二班进行野营训练，一班以的速度向北偏东方向行进；与此同时，二班在同一地点以的速度向南偏东方向行进，后，两班相距 ． 15．（2023春·安徽安庆·八年级统考期末）如下图是一只圆柱形玻璃杯，杯高为，将一根筷子插入其中，留在杯外最长，最短，则这只玻璃杯的内径是 ．    16．（2023春·福建厦门·八年级厦门一中校考期末）被誉为“中国数学界的图腾”的“赵爽弦图”，是用四个全等的直角三角形拼成如图①示的大正方形，中间也是一个正方形，其中四个直角三角形的直角边长分别为a，，斜边长为c．将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形．若该图形的周长为48，，则该图形的面积 ．    三、解答题（本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（2023春·黑龙江绥化·八年级校考期中）如图，铁路上A，B两点相距，C，D为两村庄，于点A，于点B，已知，，现在要在铁路上建一个土特产品收购站E，使得C，D两村到E站的距离相等，则E站应建在离A站多少处？    18．（2023秋·河北承德·八年级统考期末）同学们在学习完《轴对称》一节时，发现长