11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习2023-2024学年人教版八年级上册数学

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 一、单选题 1．下列各图中，作△ABC边上的高，正确的是（    ） A． B． C． D． 2．一定能将三角形的面积分成相等的两部分的是三角形的（　　） A．高线 B．中线 C．角平分线 D．都不是 3．如图，，EM平分，，则的度数为　　 A．62.5° B．50° C．70° D．55° 4．如果一个三角形的一个顶点是它的三条高的交点，那么这个三角形是（         ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．如图，在△ABC中，，分别是边上的中线和高，，，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．若是△ABC的高线，则下列结论中，一定正确的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，已知BD是△ABC的中线，AB＝7，BC＝5，且△ABD的周长为15，则△BCD的周长是（　　） A．12 B．14 C．13 D．不能确定 8．如图，D是△ABC的边BC上任意一点，E、F分别是线段AD．CE的中点，且△ABC的面积为20cm2，则△BEF的面积是（       ） A．10 B．9 C．6 D．5 9．如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是高，BE是中线，CF是角平分线，CF交AD于点G，交BE于点H，下面说法不正确的是（    ） A．△ABE的面积=△BCE的面积 B．∠AFG=∠AGF C．BH=CH D．∠FAG=2∠ACF 二、填空题 10．如图，小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片，则他支起的这个点应是三角形三条 的交点．（请从“高”、“角平分线”、“中线”中选择） 11．下列叙述： ①三角形的中线、角平分线都是射线； ②三角形的中线将三角形分成面积相等的两个小三角形； ③三角形的三条高交于一点； 其中正确的是 ．（把正确的序号填在横线上） 12．如图，为△ABC的中线，的周长为，△ACD的周长为，，则为 ． 13．如图，在△ABC中，AB=18，AC=15，AD为中线，则△ABD与△ACD的周长之差为    14．如图，是△ABC的中线，是的中点，是的中点，是的中点，若△AFG的面积是2，则△ABC的面积是 ． 三、解答题 15．如图，所有小正方形的边长都为1，长方形的顶点都在格点上，请按要求解答： (1)画线段； (2)分别过点D、B作线段的垂线，垂足分别为点E、F； (3)因为______，所以线段、的大小关系是______（用“”号连接）； (4)你能写出线段、的关系吗？（直接写出答案） 16．如图，∠ABC=50°，∠ACB=60°，∠ABC、∠ACB的角平分线BO、CO交于O点，过O点作DE∥BC，求出∠BOC的大小． 17．如图，已知，分别是△ABC的高和中线，，，，．试求： (1)的长； (2) △ABN的面积； (3) △ACN和△ABN的周长差． 参考答案 1．D 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D 7．C 8．D 9．C 10．中线 11．② 12． 13．3 14．32 15．（1）解：如图：线段即为所求作的线段； （2）解：如图，连接，交于点E，连接，交于点F，则，为所求作的垂直； （3）解：因为垂线段最短，所以； 故答案为：垂线段最短；． （4）解：∵S△ABC=S△ACD=4， 又∵S△ABC=，， ∴， ∴． 16．∠BOC=125°． 17．(1)； (2)； (3)． 答案第6页，共6页 2 $$