课时1.1集合的概念（考点讲解+同步练习）-2023-2024学年高一数学教材配套全讲与精练（人教A版2019必修第一册）

1.1课时 集合的概念 一．选择题（共8小题） 1．已知集合A＝{x|x（x+4）＝0}，则下列结论正确的是（　　） A．0∈A B．﹣4∉A C．4∈A D．2∈A 2．下列能构成集合的是（　　） A．深圳大学所有高水平的教授 B．深圳市所有跑得快的跑车 C．2022届深圳市所有的高一新生 D．数学必修（一）所有的简单题 3．已知集合H中的元素都是自然数，满足x属于H且4﹣x∈H的有且只有两个元素的集合H的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 4．设集合A＝{2，1﹣a，a2﹣a+2}，若4∈A，则a＝（　　） A．﹣3或﹣1或2 B．﹣3或﹣1 C．﹣3或2 D．﹣1或2 5．给出下列关系：①∈R；②∈Q；③﹣3∉Z；④∉N，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 6．若a∈{2，a2﹣a}，则a的值为（　　） A．0 B．2 C．0或2 D．﹣2 7．已知集合M＝{x|x2﹣3x+2≤0}，N＝{x|x＞0}，则（　　） A．N⊆M B．M⊆N C．M∩N＝∅ D．M∪N＝R 8．以下六个关系式：0∈{0}；{0}⊇∅；0.3∉Q；0∈N；{a，b}⊆{b，a}；{x|x2﹣2＝0，x∈Z}是空集，错误的个数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 二．多选题（共4小题） （多选）9．已知集合A＝{2，a+1，a2+3a+3}，且1∈A，则实数a的可能值为（　　） A．0 B．﹣1 C．1 D．﹣2 （多选）10．设P是一个数集，且至少含有两个元素．若对任意的a，b∈P，都有（除数b≠0），则称P是一个数域．则关于数域的理解正确的是（　　） A．有理数集Q是一个数域 B．整数集是数域 C．若有理数集Q⊆M，则数集M必为数域 D．数域必为无限集 （多选）11．若集合A具有以下性质： （1）0∈A，1∈A； （2）若x∈A，y∈A；则x﹣y∈A，且x≠0时，∈A． 则称集合A是“好集”．下列命题中正确的是（　　） A．集合B＝{﹣1，0，1}是“好集” B．有理数集Q是“好集” C．整数集Z不是“好集” D．设集合A是“好集”，若x∈A，y∈A，则x+y∈A （多选）12．下列与集合表示同一个集合的有（　　） A．{（2，﹣1）} B．{2，﹣1} C．{（x，y）|x＝2，y＝﹣1} D．{x＝2，y＝﹣1} 三．填空题（共4小题） 13．已知集合A＝{a2，a}，若1∈A，则实数a的值为　 　． 14．若a∈{a2﹣a，0}，则实数a＝　 　． 15．设集合A＝{0，1}，B＝{a2，2a}，定义：A×B＝{x|x＝x1+x2，x1∈A，x2∈B}，若集合A×B中元素的最大值为2a+1，则实数a的取值范围是　 　． 16． 已知集合A＝{x|ax2+4x+4＝0}，A中至少有一个元素，则a的取值范围是 　 　． 四．解答题（共4小题） 17．已知集合A＝{x|mx2﹣3x+2＝0}． （1）若A是单元素集，求m的值及集合A； （2）求集合P＝{m|m使得A至少含有一个元素}． 18．设f（x）＝ax﹣2，A＝{x|f（x）＝x}＝{a}，求a的值． 19．集合A＝{x|﹣2≤x≤5}，B＝{x|m+1≤x≤2m﹣1}． （1）若B⊆A，求实数m的取值范围； （2）当x∈R时，若A∩B＝∅，求实数m的取值范围． 20．已知集合A＝{x|ax2﹣3ax+2＝0} （1）若A不是空集，求a的取值范围； （2）若A中只有一个元素，求a的值； （3）若A中至多有一个元素，求a的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 1.1课时 集合的概念 一．选择题（共8小题） 1．已知集合A＝{x|x（x+4）＝0}，则下列结论正确的是（　　） A．0∈A B．﹣4∉A C．4∈A D．2∈A 解：根据题意，集合A＝{x|x（x+4）＝0}＝{0，﹣4}，故0∈A， 故选：A． 2．下列能构成集合的是（　　） A．深圳大学所有高水平的教授 B．深圳市所有跑得快的跑车 C．2022届深圳市所有的高一新生 D．数学必修（一）所有的简单题 解：深圳大学所有高水平的教授中的高水平没有一个标准，故A错误， 深圳市所有跑得快的跑车中的快没有一个标准，故B错误， 2022届深圳市所有的高一新生符合集合的定义，故C正确， 数学必修（一）所有的简单题中简单没有开一个标准，故D错误． 故选：C． 3．已知集合H中的元素都是自然数，满足x属于H且4﹣x∈H的有且只有两个元素的集合H的个数是（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 解：由题意可得，满足x∈H且4﹣x∈H的有且只有两个元素的集合H的集合有{1，3}，{0，4}，共两个． 故选：C． 4．设集合A＝{