2.9 有理数的乘方（第1课时）（课件）-2023-2024学年七年级数学上册同步精品课堂（北师大版）

新课标 北师大版 七年级上册 2.9 有理数的乘方（第1课时） 第二章 有理数及其运算 1 学习目标 1.在现实背景中，理解有理数乘方的意义. 2.正确理解乘方、幂、指数、底数等概念. 3.掌握有理数乘方的运算方法. 2 新课引入 回顾小学相关知识: 2 2 2 2 边长为2的正方形面积表示为: 棱长为2的正方体体积表示为: 3 新课引入 贝贝同学说：“珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度约是8 844 m．如果有一张足够大且厚度为0.1 mm的纸，那么连续对折30次(理想状态下)的厚度能超过珠穆朗玛峰．”皮皮疑惑地说：“这不可能吧，一张纸能折那么高吗？” 4 核心知识点一 探究学习 有理数乘方的含义 科学家研究发现，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个.1个这种细胞30分钟后分裂成2个，1小时后分裂成2×2个，1.5小时后分裂成2×2×2个……，那么经过5小时，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 5 一次(30min) 二次 (1h) 三次(1.5h) 2×2 2×2×2 2 5h要分裂10次 细胞分裂示意图： 分裂10次能分裂成多少个呢？ 6 某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个能分裂成多少个？ 一次(30min) 二次 (1h ) 三次(1.5h) 2×2 2×2×2 2 …… …… 十次(5h) 2×2×……×2 1个2相乘 2个2相乘 3个2相乘 10个2相乘 可以简便地记作 210 7 a×a×……×a = an n个 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 式子都是乘法运算; 并且它们各自的因数都相同. 8 这种求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. 注意：1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方 幂 指数 因数的个数 底数 因数 9 练一练：填空： （1）610的底数是___，指数是 ____，读作____________; （2）(-3)12表示______个_______相乘,读作____________; （3） (- )8的指数是______, 底数______ 读作___________; （4） 0 5 的指数是___,底数是______,读作__________; （5）x m 表示____个_____相乘, 指数是______,底数是______, 读作____________. 6 10 8 6的10次幂 12 -3 0 5 x的m次幂 x m m x - 3的12次幂 0的5次幂 -的8次幂 10 当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号 想一想： (-3)4 ， -34，它们一样吗？ 说说它们分别表示什么？读作什么？ (-3)4 表示____________ ，底数是______， 读作______________________________ 。 4个(-3)相乘 “负3的4次方”或“负3的4次幂” -34 表示 _________________ 底数是_______， 读作 或______________ 。 “3的4次方的相反数” “负的3的4次方” -3 3 4个3相乘的相反数 11 核心知识点二 有理数乘方的运算 计算下列算式（先指出算式中的底数、指数、幂） 解：原式=5×5×5 第一步：先写成乘法形式 =125 第二步：按乘法法则计算 解：原式= =81 解：原式 12 =125 =81 观察乘方中底数，指数和幂的符号，有什么规律？ 1、正数的乘方，幂为正数； 2、负数的乘方，指数为正偶数时幂为正， 指数为正奇数时幂为负。 13 (1) (－3)4 (2) －34 (3) (4) (5) 02012 (6) (－1)2n+1 =81 =81 = = =0 = 1 练一练：计算： 14 随堂练习 1.下列说法中正确的是( ) A.23表示2×3的积 B.任何一个有理数的偶次幂都是正数 C.-32与(-3)2互为相反数 D.一个数的平方是 ，这个数一定是 C 15 3.关于-74的说法正确的是( ) A.底数是-7 B.表示4个-7相乘 C.表示