第01讲 整式-【帮课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步学与练（人教版）

第01讲 整式 课程标准 学习目标 ①代数式及其书写要求 ②整式的概念 ③单项式 ④多项式 ⑤升幂与降幂排列 1. 掌握代数式的概念及其书写要求，能够列简单的代数式。 2. 掌握整式的概念并判断整式。 3. 掌握单项式及其单项式的系数与次数。 4. 掌握多项式、多项式的项、多项式的次数。 5. 能够对多项式进行升幂或降幂排列。 知识点01 代数式及其书写要求 1. 代数式的概念： 代数式是由运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把 数 或表示数的 字母 连接而成的式子。单独的一个数或一个字母也是代数式。 2. 列代数式： 把问题中与数量有关的词语，用含有 、 和 的式子表示出来，就是列代数式。同一个问题中同一个字母表示同一个量。 3. 代数式的书写要求： ①数与数相乘必须写“×”，数与字母相乘，字母与字母相乘时把“×”用 代替或 。 ②在数与字母相乘中， 写在前， 写在后，单项式写在 的前面。 ③带分数写成 。 ④写含有字母的除法时，要把除法写成 的形式。 ⑤代数式后面有单位时一定要用 把代数式括起来。 题型考点：①判断代数式。 ②代数式的书写要求。 ③列代数式。 ④代数式的求值。 【即学即练1】 1．下列各式中，不是代数式的是（　　） A．﹣3 B． C．5x﹣1＝9 D．x2﹣4x 【即学即练2】 2．下列各式：（1）1；（2）3（a+b）；（3）20%x；（4）﹣b÷c；（5）；（6）m﹣3℃；其中符合代数式书写要求的有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 【即学即练3】 3．“m与n差的3倍”用代数式可以表示成（　　） A．3m﹣n B．m﹣3n C．3（n﹣m） D．3（m﹣n） 【即学即练4】 4．某服装店新开张，第一天销售服装a件，第二天比第一天多销售12件，第三天的销售量是第二天的2倍少10件，则第三天销售了（　　） A．（2a+2）件 B．（2a+24）件 C．（2a+10）件 D．（2a+14）件 【即学即练5】 5．如果a﹣3b＝4，那么2a﹣6b﹣1的值是（　　） A．﹣7 B．5 C．7 D．﹣5 【即学即练6】 6．当x＝1时，代数式ax3+bx+7的值为4，则当x＝﹣1时，代数式ax3+bx+7的值为（　　） A．4 B．﹣4 C．10 D．11 知识点02 整式 1. 整式的概念： 和 统称为整式。简单理解：即分母中不含 的式子叫做整式。 题型考点：整式的判断。 【即学即练1】 7．下列各式：﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，y2﹣5y+中，整式有（　　） A．3个 B．4个 C．6个 D．7个 知识点03 单项式 1. 单项式的概念： 表示数或字母，字母与字母的 的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是 。里面只有 运算。 2. 单项式的系数： 单项式中的 叫做单项式的系数。包含单项式前面的 。特别的，单个的字母的系数为 。 3. 单项式的次数： 一个单项式中所有字母的 的和叫做单项式的次数。单项式的次数是几次则就叫做 。没有字母的单项式次数是 。 题型考点：①单项式的判断。 ②单项式的系数与次数。 【即学即练1】 8．代数式，2x3y，，，﹣2，a，7x2+6x﹣2中，单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【即学即练2】 9．单项式﹣2x2y的系数和次数分别是（　　） A．3，4 B．﹣2，2 C．3，﹣2 D．﹣2，3 【即学即练3】 10．下列关于单项式的说法正确的是（　　） A．次数是2，系数是﹣2π B．次数是5，系数是 C．次数是4，系数是 D．次数是4，系数是 【即学即练4】 11．如果五次单项式，则n的值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 知识点04 多项式 1. 多项式的概念： 几个 叫做多项式。 2. 多项式的项： 组成多项式的每一个 叫做多项式的项。包含单项式前面的 。 3. 多项式的次数： 组成多项式的项中，次数 的项的次数即为多项式的次数。 4. 多项式的名词： 根据多项式的