22.1.3 二次函数y=a(x-h)²＋k的图象和性质同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

人教版九年级上22.1.3 二次函数y=a(x－h)²＋k的图象和性质 一、选择题 1. 关于二次函数的图象和性质，下列说法正确的是（　　） A．开口方向向下，顶点坐标为(0，3) B．当x＝3时，函数有最大值0 C．当x＜3时，y随x的增大而减小 D．开口方向向下，对称轴为y轴 2. 抛物线的对称轴是（   ） A．轴 B．直线 C．直线 D．直线 3. 抛物线 的顶点坐标是 (        )． A． B． C． D． 4. 二次函数的图象的顶点坐标是（       ） A． B． C． D． 5. 抛物线的对称轴是（       ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 6. 已知点，，在抛物线上，则，，的大小关系是（       ） A． B． C． D． 7. 关于二次函数，下列说法错误的是（       ） A．图象开口向下 B．图象顶点坐标是 C．当时，y随x增大而减小 D．图象与x轴没有交点 8. 若拋物线的顶点在第二象限，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 9. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为直线；③顶点坐标为；④时，y随x的增大而减小；⑤抛物线与y轴的交点坐标为．其中，正确的有（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10. 对于抛物线，下列结论：①抛物线的开口向下；②对称轴为；③顶点坐标为；④时，随的增大而减小．其中正确结论的个数为（       ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11. 已知A（m，），B（4，）为抛物线上的两个不同点，若＞，则可知m的取值范围为（　　） A．m＞4 B．m＜2或m＞4 C．m＜2 D．2＜m＜4 12. 下列关于二次函数图象的性质，说法正确的是（　　） A．抛物线的开口向下 B．抛物线 的对称轴为直线 C．抛物线 在对称轴左侧，即时，y随x的增大而减小 D．抛物线 的顶点坐标为 二、填空题 13. 二次函数的最大值为______． 14. 二次函数的顶点坐标是______． 15. 抛物线的顶点坐标为__________． 16. 二次函数的图象的顶点所在象限是第___________象限． 三、解答题 17. 已知二次函数y＝(x－m)2－1. （1）当二次函数的图象经过坐标原点O(0，0)时，求二次函数的解析式； （2）如下图，当m＝2时，该抛物线与轴交于点C，顶点为D，求C、D 两点的坐标； 18. 如图，抛物线y=2（x-2）2与平行于x轴的直线交于点A，B，抛物线顶点为C，△ABC为等边三角形，求S△ABC; 19. 通过配方，确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标，再描点画图． 20. 已知二次函数,将其配方成的形式，并写出它的图象的开口方向、顶点坐标、对称轴. 21. 已知抛物线经过点，若点，都在该抛物线上，求抛物线的解析式，并比较s与t的大小． $$