专题12 正比例函数（六大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题12 正比例函数（六大类型） 【题型一：正比例函数的定义】 【题型二： 判断正比例函数图像所在象限】 【题型三：正比例函数的性质】 【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】 【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】 【题型六：正比例函数的图像性质综合】 【题型一：正比例函数的定义】 1．下列函数中，是正比例函数的是（　　） A． B．y＝x2 C．y＝2x D．y＝2x﹣1 2．下列函数中，表示y是x的正比例函数的是（　　） A．y＝﹣0.1x B．y＝2x2 C．y2＝4x D．y＝2x+1 3．下列关系中，属于成正比例函数关系的是（　　） A．正方形的面积与边长 B．三角形的周长与边长 C．圆的面积与它的半径 D．速度一定时，路程与时间 4．若y＝（m﹣2）x+（m2﹣4）是正比例函数，则m的取值是（　　） A．2 B．﹣2 C．±2 D．任意实数 5．正比例函数的比例系数为（　　） A．﹣2 B． C． D．2 6．函数y＝（m﹣n+1）x|n﹣1|+n﹣2是正比例函数，则m，n应满足的条件是（　　） A．m≠﹣1，且n＝0 B．m≠1，且n＝0 C．m≠﹣1，且n＝2 D．m≠1，且n＝2 7．已知函数y＝（m﹣1）x+m2﹣1是正比例函数，则m＝　﹣1　． 8．若y＝2x+m2﹣1是正比例函数，则m＝　±1　． 【题型二： 判断正比例函数图像所在象限】 9．正比例函数y＝的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第三、四象限 D．第一、二象限 10．正比例函数的图象经过的象限是（　　） A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 11．一次函数y＝8x的图象经过的象限是（　　） A．一、三 B．二、四 C．一、三、四 D．二、三、四 12．已知函数y＝（m﹣2）是关于x的正比例函数，且其图象经过第二、四象限，则m的值是 　　． 13．请写出一个图象经过第一、三象限的正比例函数的解析式　　． 【题型三：正比例函数的性质】 14．下列函数中，函数值y随x的增大而增大的有（　　） ①y＝x ②y＝﹣x ③y＝﹣5x﹣2 ④y＝4x+1 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15．关于直线y＝﹣2x，下列结论正确的是（　　） A．图象必过点（1，2） B．图象经过第一、三象限 C．与y＝﹣2x+1平行 D．y随x的增大而增大 16．对于函数y＝4x，下列说法正确的是（　　） A．当x＞0时，y随x的增大而减小 B．当x＜0时，y随x的增大而减小 C．y随x的增大而减小 D．y随x的增大而增大 17．P1（﹣2，y1），P2（7，y2）是正比例函数y＝kx（k＞0）的图象上的两个点，则y1，y2的大小关系是（　　） A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y2 D．不能确定 18．点A（1，m）在函数y＝2x的图象上，则m的值是（　　） A．1 B．2 C． D．0 19．已知：函数y1＝2x，y2＝﹣x+3，若x＜1，则y1　　y2（填“＞”或“＝”或“＜”）． 【题型四：判断正比例函数的比例系数大小】 20．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列为（　　） A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．c＜b＜a 21．如图，三个正比例函数的图象对应的解析式为①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，则a、b、c的大小关系是（　　） A．a＞b＞c B．c＞b＞a C．b＞a＞c D．b＞c＞a 22．如图，三个正比例函数的图象分别对应的解析式是：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，请用“＞”表示a，b，c的不等关系　 　． 23．如图，正比例函数y＝kx，y＝mx，y＝nx在同一平面直角坐标系中的图象如图所示．则比例系数k，m，n的大小关系是　 ．（按从大到小的顺序用“＞”连接） 24．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax，②y＝bx，③y＝cx，将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为　 ． 【题型五：待定系数法求正比例函数解析式】 25．已知y＝（2m﹣1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小，那么这个函数的解析式为（　　） A．y＝﹣5x B．y＝5x C．y＝3x D．y＝﹣3x 26．已知y与x成正比例，当x＝4时，y＝3，则y与x之间的函数关系式为 　 　，将这个函数的图象向下平移3个单位长度，得到的新图象的函数关系式为 　 　． 27．正比例函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式为　 　． 28．已知y与x成正比例，且当x＝2时，y＝﹣3．则当x＝﹣时，y＝　　． 29．已知y与x成正比例关