专题09 二次根式加减（七大类型）（题型专练）-2023-2024学年八年级数学上册《知识解读•题型专练》（北师大版）

专题09 二次根式加减（七大类型） 【题型1：同类二次根式的判断】 【题型2：求同类二次根式中的参数】 【题型3：二次根式加减运算】 【题型4：二次根式的混合运算】 【题型5：已知字母的值化简求值】 【题型6：已知条件化简求值】 【题型7：二次根式的新定义运算】 【题型1：同类二次根式的判断】 1．（2023春•广阳区期末）下列各式能够与进行合并的是（　　） A． B． C． D． 2．（2022秋•射洪市期末）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　） A． B． C． D． 3．（2023春•淄博期末）下列二次根式中能与合并的是（　　） A． B． C． D． 4．（2023春•淮安区期末）下列各组根式是同类二次根式的是（　　） A．与 B．2与3 C．和 D．和 【题型2：求同类二次根式中的参数】 5．（2023春•凤台县期末）如果最简二次根式与是同类根式，那么a的值是（　　） A．a＝5 B．a＝3 C．a＝﹣5 D．a＝﹣3 6．（2023春•中江县期末）若最简二次根式与能够合并，则a的值是（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 7．（2023春•东昌府区期中）最简二次根式与2可以合并，则m的值是（　　） A．3 B．1 C．﹣1 D．4 8．（2023春•金安区期中）如果最简二次根式与能够合并，那么a的值为（　　） A．1 B．2 C．4 D．10 9．（2023•衡阳县校级一模）若最简二次根式和能合并，则x的值为（　　） A．0.5 B．1 C．2 D．2.5 10．（2023春•防城区期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则m＝（　　） A．2021 B．2023 C．2 D．1 11．（2023春•庐阳区校级期中）若最简二次根式与是同类二次根式，则a的值为（　　） A．0 B．8 C．2 D．2或8 12．（2023春•天门校级期中）若最简二次根式和能合并，则x的值为（　　） A．x＝﹣ B．x＝ C．x＝2 D．x＝5 【题型3：二次根式加减运算】 13．（2023春•铁西区期末）计算：． 14．（2023春•潼关县期末）计算：． 15．（2023春•惠城区校级期中）计算：． 16．（2023春•双柏县期中）计算：． 17．（2023春•佳木斯期末）计算： ． 18．（2023春•黄埔区期末）计算：． 19．（2023春•确山县期末）计算： （1）； （2）． 20．（2023春•崆峒区校级期中）计算 （1）； （2）． 【题型4：二次根式的混合运算】 21．（2023春•香洲区校级期中）计算： （1）； （2）（）（）． 22．（2023春•中山市期中）计算：÷． 23．（2023春•大连月考）（1）； （2）． 24．（2023春•滑县月考）（1）计算：； （2）计算：﹣． 25．（2023•雁塔区校级模拟）计算：． 26．（2023春•曲阜市期中）计算： （1）； （2）． 27．（2023春•铁西区期末）计算：． 28．（2023春•哈巴河县期中）计算： （1）； （2）． 29．（2023春•浦北县校级月考）计算下列各小题： （1）； （2）． 【题型5：已知字母的值化简求值】 30．（2023春•铁西区期末）先化简，再求值：，其中． 31．（2023春•琼中县期中）先化简，再求值：，其中． 32．（2023春•临高县期中）先化简，再求值：，其中． 33．（2023春•长汀县期末）先化简，再求值：﹣6+2x，其中x＝4． 34．（2023春•西乡塘区期末）先化简，再求值：﹣x（x﹣2），其中． 35．（2023春•武鸣区期末）先化简，再求值：，其中． 【题型6：已知条件化简求值】 36．（2023春•建阳区期中）已知，，求下列式子的值： （1）a2﹣2ab+b2； （2）（a+1）（b+1）． 37．（2023春•霸州市期中）已知，，请用适当的方法求下列代数式的值． （1）（a+b）2； （2）a2﹣b2． 38．（2023春•中山市期中）已知a＝+2，b＝﹣2，求下列代数式的值： （1）a2﹣2ab+b2； （2）a2﹣b2． 39．（2023春•河东区期中）已知a＝2+3，b＝2﹣3，求下列各式的值： （1）a•b； （2）a2﹣b2 40．（2023春•大石桥市月考）已知：a＝2﹣，b＝2+，分别求下列代数式的值： （1）a2b﹣ab2； （2）a2+ab+b2． 41．（2023春•南昌期中）已知，，求下列各式的值． （1）a+b和ab； （2）a2+ab+b2． 42．（2023春•拱墅区期中）已知，，求下列各式的值： （1）x2﹣2xy+y2； （2）x2﹣y2． 【题型7：二次根式的新定义运算】 43．（2021春•科左中旗期末）对于任意不相等的两个实数a，b，新定义一种