11.2.1三角形的内角同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 同步练习 一、单选题 1．在Rt△ABC中，BC是斜边，∠B=40°，则∠C=（    ） A．90° B．60° C．50° D．40° 2．若三角形三个角的度数比为3：3：4，则这个三角形一定是（   ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定 3．在中，若都是锐角，则是（  ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．以上都有可能 4．若一个三角形三个内角度数的比为2：7：1，那么这个三角形是（      ） A．钝角三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．等边三角形 5．一次数学活动中，小明对纸带沿折叠，量得，则的度数是（    ） A． B． C． D． 6．如图，.下列条件中能使的是 (    ) A． B． C． D． 7．如图，在△ABC中，，点D是和角平分线的交点，则（　　） A． B． C． D． 8．如图，在中，，为边上的高，是角平分线，是中线，则下列说法中错误的是（　　） A． B． C． D． 9．如图，AB∥CD，点P在AB，CD之间，∠ACP＝2∠PCD＝40°，连结AP，若∠BAP=α，∠CAP＝α+β．下列说法中正确的是（　　） A．当∠P＝60°时，α＝30° B．当∠P＝60°时，β＝40° C．当β＝20°时，∠P＝90° D．当β＝0°时，∠P＝90° 10．如图，在△ABC中，点D、点E分别在边、上一点，将和分别沿和折叠至．已知且，则为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在△ABC中，∠ABC=44°，AD⊥BC于点D，则∠BAD的度数为 度． 12．如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D两点落在B′、D′点处，若得∠AOB′=70°，则∠B′OG的度数为 ． 13．如图，在△ABC中，BP、CP分别是∠ABC、∠ACB的平分线，若∠BPC=130°，则∠A= ． 14．三角形中，如果有一个内角是另外一个内角的倍，我们把这个三角形叫做“二倍三角形”.在一个“二倍三角形”中有一个内角为，则另外两个角分别为 ． 三、解答题 15．如图，△ABC中，∠A=30°，∠B=70°，CE平分∠ACB交AB于点E，CD是AB边上的高，求：∠DCE的度数     16．完成下面的证明：已知：如图，，，．求证：． 证明：（已知）， ∴（　 　）， ∴在△ABC中，（　 　）， ∵（已知）， ∴， ∵， ∴ = （ ）， ∴（　 　）． 17．如图，，∠A＝60°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC平分∠ABP交AM于点C，BD平分∠PBN交AM于点D． （1）求∠ABN的度数． （2）求∠CBD的度数． （3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若变化，请写出变化规律；若不变化，请写出它们之间的数量关系，并说明理由． 18．如图，平分，平分 （1）如图1，若，，求； （2）如图2，若，，求（用，表示） 参考答案 1．C 2．A 3．D 4．A 5．C 6．B 7．C 8．D 9．B 10．B 11．46． 12．55° 13．80°/80度 14． 或 15．20° 16．垂直定义；直角三角形的两个锐角互余(或三角形的内角和为；；； 等量代换；内错角相等，两直线平行 17．（1）∵AM//BN， ∴∠A+∠ABN＝180°． ∴∠ABN＝180°-∠A＝180°-60°＝120°； （2）∵BC平分∠ABP，BD平分∠PBN， ∴，， ∵∠CBD＝∠CBP+∠PBD， ∴； （3）不变，∠APB＝2∠ADB, ∵AM//BN， ∴∠APB＝∠PBN，∠ADB＝∠DBN， ∵BD平分∠PBN， ∴∠PBN＝2∠DBN， ∴∠APB＝2∠ADB． 18．解：（1）； （2）. 答案第6页，共6页 2 $$