11.1.2三角形的高、中线与角平分线 同步练习 2023-2024学年人教版八年级数学上册

三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1,在下列各图形中，分别画出了△ABC中BC边上的高AD,其中正确的是(). 2.下列说法错误的是（) A,三角形的角平分线能把三角形分成面积相等的两部分 B,三角形的三条中线，角平分线都相交于一点 C.直角三角形三条高交于三角形的一个顶点 D.钝角三角形的三条高所在直线的交点在三角形的外部 3.己知△ABC在正方形网格中的位置如图所示，则点P叫做△ABC的() A.中心 B.重心 C.外心 D.内心 4.如图，在aABC中，BD是△ABC的中线，BE是△ABD的中线，若AE=3,则AC的长度为() A E D B A.3 B.6 C.9 D.12 5.在△ABC中，中线AD、BE相交于点O,且SABOD=5,则△ABC的面积是() A.30: B.20: C.15: D.5. 6.如图，AD是△ABC的中线，DE为△ABD的中线，若△ABC的面积为8，则△BDE的面积为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.如图，△ABC中，CD是AB边上的中线，AC=9cm,BC=3cm,那么△ACD和△BCD的周长的差 1 是() D B A.3cm B.6cm C.9cm D.12cm 8.如图，在aABC中，AD,AE分别是边BC上的中线和高，点D在点E的左侧，已知AE=2cm, DE=Iem,S.uc=8cm,CE=() B D E A.Icm B.2cm C.3cm D.4cm 9.如图，EF是△ABC的中位线，AD是中线，将△AEF沿AD方向平移到△AEF,的位置，使E、F 落在BC边上，此时点A,恰好落在EF上，已知△AEF的面积是7，则阴影部分的面积是() E D A A.7 B.14 C.21 D.28 二、填空题 10.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O,A,B在方格线的交点（格点）处.在第 四象限内的格点处找点C,使△4BC的面积为3，则这样的点C共有一个，写出一个点C坐标为一 B 11.如图，△ABC中，AB=AC=2,P是BC上任意一点，PE⊥AB于点E,PF⊥AC于点F,若SABC =3,则PE+PF= F C P A EB 12.如图，D,E分别是△ABC的边BC,AC上的点，BD=2CD,AE=CE,连接AD,BE交于点F, 若aABC的面积为18，则S公r-S△e=一 E B D C 13.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，点D沿BC自点B向点C运动（点D与点B,C不重合），作 BE⊥AD于点E,CF⊥AD的延长线于点F,在点D的运动过程中，BE+CF的值逐渐（填“增 大”，“减小或“不变”). E D 14.如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=6,AC=4,G是△4BC重心，则SAGC= 15.如图，∠D=∠E=∠FAC=90°，则线段」 是aABC中AC边上的高. E D A B F 16.如图，长方形ABCD中，AB=4cm,BC=3cm,点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒 lcm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E.若点P运动的时间为x秒，那么当x=秒 时，△4PE的面积等于5cm. D E 三、解答趣 17.如图： (1)画出△ABC的BC边上的高线AD: (2)画出△ABC的角平分线CE. B 18,如图，在aABC中，CF,BE分别是AB,AC边上的中线，已知AE=2,AF=3,且△ABC的周 长为15，BC边上的高为3.96，求aABC的面积. E B 19.如图，在正方形网格中，A,B两点的坐标分别为(，2)，(2,1) D A B (1)写出图中点C的坐标： (2)将点A向左平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度，所得的点为D,直接写出D的坐标并求 △BCD的面积. 20.图1是一张三角形纸片ABC,将BC对折使得点C与点B重合，如图2，折痕与BC的交点记为D. (1)请在图2中画出△ABC的BC边上的中线 (2)若AB=11cm,AC=16cm,求△ACD与△ABD的周长差. 图1 图2 5