2.2整式的加减（第1课时合并同类项）-【高效课堂】2023-2024学年七年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第2.2 整式的加减 （第1课时合并同类项） 人教版数学七年级上册 人教版数学七年级上册 1.知道同类项概念，会识别同类项； 2.掌握合并同类项的法则，并能准确合并同类项； 3.能在合并同类项的基础上进行化简求值、解决实际问题等. 学习目标 人教版数学七年级上册 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度可以达到120km/h，请根据这些数据回答下列问题： 　　在西宁到拉萨路段，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要t小时，能用含t的式子表示这段铁路的全长吗？　 情境引入 人教版数学七年级上册 100t＋120×2.1t 即：100t＋252t 这个式子还能化简吗？ 情境引入 人教版数学七年级上册 探究 (1)运用有理数的运算律计算: 100×2+252×2=_________, 100×(-2)+252×(-2)=_________;　 100×2＋252×2 100×(-2)＋252×(-2) =(100＋252)×2 =352×2 =(100＋252)×(-2) =352×(-2) =704 =-704 704 -704 互动新授 人教版数学七年级上册 （2）根据(1)中的方法完成下面的运算，并说明其中的道理： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　 100t+252t=_________. 　 100t＋252t 解： =(100＋252)t =352t 352t 100×2＋252×2 =(100＋252)×2 =352×2 =(100＋252)×(-2) =352×(-2) 100×(-2)＋252×(-2) 在(1)中，我们知道，根据分配律可得 互动新授 人教版数学七年级上册 在(2)中，式子100t+252t表示100t与252t两项的和. 式子100t+252t与(1)中的式子100×2＋252×2和100×(-2)＋252×(-2) 有相同的结构，并且字母t代表的是一个因（乘）数，因此根据分配律也应该有100t+252t=352t. 互动新授 人教版数学七年级上册 探究 填空:(1)100t-252t=( )t=( )t (2) 3x2+2x2=( )x2=( )x2 (3) 3ab2-4ab2=( 　)ab2=( )ab2 上述运算有什么共同特点，你能从中得出什么规律？ 100-252 3+2 3-4 -152 5 -1 (1)中多项式的项100t和-252t都含有相同的字母t，并且t的指数都是1. (2)中多项式的项3x2和2x2都含有相同的字母x，并且x的指数都是2. (3)中多项式的项3ab2和-4ab2都含有相同的字母a,b，并且a的指数都是1,b的指数都是2. 这些项可以叫做什么呢？ 互动新授 人教版数学七年级上册 同类项： 像3ab2与-4ab2这样，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项. 几个常数项也是同类项. 例如：4x2+2x+7+3x-8x2-2 =4x2-8x2+2x+3x+7-2 (交换律) =(4x2-8x2)+(2x+3x)+(7-2)(结合律) =(4-8)x2+(2+3)x+(7-2) (分配律) =-4x2+5x+5 这个过程叫做什么呢？ 互动新授 人教版数学七年级上册 把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项. 合并同类项： 你能根据上面例子概括出合并同类项的法则吗？ 合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母连同它的指数不变. 合并同类项法则： 要点: （1）系数：系数相加； （2）字母：字母和字母的指数不变. 总结归纳 人教版数学七年级上册 例1 合并下列各式的同类项: 解： 找同类项 系数相加 字母及指数不变 典例精析 人教版数学七年级上册 例1 合并下列各式的同类项: 解： 典例精析 人教版数学七年级上册 例2 （1）求多项式 的值， 其中 . 解： 当 时， 原式= . 在求多项式的值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再求值，这样做往往可以简化运算. 典例精析 人教版数学七年级上册 例2 （2）求多项式 的值， 其中 . 解： 当