13.1.1轴对称（第2课时）-【高效课堂】2023-2024学年八年级数学上册同步课件+练习（人教版）

第13.1.1轴对称 （第2课时垂直平分线） 人教版数学八年级上册 人教版数学八年级上册 1.理解并掌握线段垂直平分线的定义. 2.熟悉轴对称图形和轴对称图形的性质. 3.综合运用轴对称图形的性质、线段垂直平分线来解决实际问题. 学习目标 人教版数学八年级上册 是，1条 是，2条 是，1条 不是 观察下列图形，你能找到轴对称图形吗，能说出它们的对称轴分别有几条吗？ 情境引入 人教版数学八年级上册 思考：如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，点A'，B'，C'分别是点A，B，C的对称点，线段AA'，BB'，CC'与直线MN有什么关系？ 解：∵△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称， ∴将△ABC沿着MN折叠后能和△A'B'C'完全重合. ∴点A和点A'，点B和点B'，点C和点C'是对称点. C' B B' A' M N A C 互动新授 人教版数学八年级上册 设AA'，BB'，CC'分别交直线MN于点P，E，F， 则有AP=A'P，∠MPA=∠MPA'=90°； BE=B'E，∠MEB=∠MEB'=90°； CF=C'F'，∠MFC=∠MFC'=90°. 因此，对称轴经过对称点所连线段的中点，并且 垂直于这条线段. C' B B' A' M N A C 互动新授 人教版数学八年级上册 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. A B l O ┐ ∵AO=BO，l⊥AB， ∴直线l是线段AB的垂直平分线. 线段的垂直平分线： 符号语言表示： 互动新授 人教版数学八年级上册 A B l O ┐ 线段的垂直平分线应注意哪些问题呢？ ①经过这条线段的中点； ②垂直于这条线段.这二者缺一不可. 1、必须满足两个条件： 3、线段垂直平分线也可以称为“中垂线”. 2、线段的垂直平分线是一条直线. 互动新授 人教版数学八年级上册 如图，△ABC和△A'B'C'关于直线MN对称，则直线MN是线段AA'，BB'，CC'的垂直平分线. C' B B' A' M N A C 图形轴对称的性质： 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 互动新授 人教版数学八年级上册 如图，五边形ABCDE是轴对称图形，直线MN是对称轴，则直线 MN是线段AD，BC的垂直平分线. A B D C M N E 轴对称图形的性质： 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 2、成轴对称的两个图形的对应线段所在直线平行（或在同一条直线上），或相交于一点，并且如果相交，交点一定在对称轴上. 1、轴对称图形被对称轴分成的两个部分全等，成轴对称的两个图形也全等，但是全等的两个图形不一定成轴对称. 注意： 互动新授 人教版数学八年级上册 如图所示的每个图形是轴对称图形吗？如果是，指出它的对称轴. 不是 是 是 是 是 小试牛刀 人教版数学八年级上册 1.如果三角形三条边的垂直平分线的交点在三角形的外部，那么这个三角形是（ ） A.直角三角形 B.锐角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 C 课堂检测 人教版数学八年级上册 课堂检测 2.如图，在△ACE中，AE=7，AC=9，CE=12，点B、D分别在边CE、AE上，若△ACD与△BCD关于CD所在直线对称，则△BDE的周长为____． 10 人教版数学八年级上册 拓展训练 1.如图，正方形ABCD的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为(　　) A．4cm2 B．8cm2 C．12cm2 D．16cm2 B 人教版数学八年级上册 A 2.如图，在3×3的正方形网格中，有两个小正方形已被涂上阴影，再将图中剩余小正方形中任意一个涂上阴影，那么能使整个图案构成一个轴对称图形的涂法有（ ） A.5种 B.6种 C.4种 D.7种 拓展训练 人教版数学八年级上册 线段垂直 平分线 定义 轴对称 图形的性质 图形轴对称的性质 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线. 轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线. 课堂小结 人教版数学八年级上册 课后作业 1.如图，△ABC和△A'B'C'关于直线l对称. △ABC____△A'B'C',