黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高三上学期第二次调研考试数学试题

佳一中2022-2023学年度高三学年第二次调研考试 数学试题 时间:120分钟 满分:150分 一、单选题:(共8道小题,每题5分,共40分) 1.设集合A={xx2+5x+6<0,B={xlog2(x+2)<2},则AUB=( ,A.(-,2) B.(-∞,-2) C.(-3,-2)U(-2,2) D.(-3,3) 2.对于实数x,y,x>1,且y>2是x+y>3的( A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分又非必要条件 3.设函数f(x)= 若f(a)=l,则a的值为( logz (x2+x),x>0 A.-1 B.1 C.-1或1 D.-1或1或-2 4已知函数f(x)= x-2amx+1,x≤2 4 是定义域上的单调减函数,则实数a的取值范围 log(x-1)-1,x>2 是( A剧 B.[2,+o c D.(1+0) 5,若函数f()-2-之血x+1在其定文城内的一个子区间(化-1k+)内不是单调函数,则实数:的取值 范围是( A.[1,+o0) c.[12) p 6.己知函数f=(2+)+x2为定义在[2k+1,2-闷上的偶函数,不等式f(3x+l)≤f(x+k) 的解集为( A.[-1,3] B.【-2,4 c.【-2争 D.-2 试卷第1页,共4页 7.若直线I:y=c+b(k>1)为曲线f(x)=e与曲线g(x)=enx的公切线,则l的纵裁距 b=( ) A.0 B.-e C.e D.1 8.已知a=m2.l,b=e1,c=1.1,则a,b,c的大小关系为( A.a<b<c B.a<c<b C.b<c<a D.c<b<a 二、多选题:(共4道小题,每题5分,共20分) 9.下列命题中正确的是( A.命题“3xeR,x2+2x+1≤0”的否定为“x∈R,x2+2x+1≤0” B.已知>0,>0,且时1,则+2y的最小值为7+26 C.已知函数f(x)的定义域为[-1刂,则函数∫(2x+1)的定义域为[-13] D.幂函数f(x)=(m2-3m+3小x2在(0,+∞)上为减函数,则m的值为1 10.已知函数f)=+:a,>0且a1,则问的大致图象可以是( x2+c D. 11.给出下列说法,错误的有( A.若函数问器在定义城上为商面数,则k B.已知f(x)=lg(x2+2x+a)的值域为R,则a的取值范围是a>1 试卷第2页,共4页 C.已知函数f(x)满足f(x+1)=fx-1),且f(-)=5,则f3)=5 D.已知函数f(x)-1+ogxx∈[,9],则函数y=产()+f(x)的值域为[2,14 业已细承数/因-学60则下列结论正瑞的是( A.函数y=(x)-x有3个零点 B.若函数y=(x)-1有四个零点,则1e[1,2 C.若关于x的方程(x)=1有四个不等实根名,为,为,4,则,+名+为+x=2 D.若关于x的方程了P(3+a=0有8个不等安根,则a(2,别 三、填空愿:(共4道小题。每题5分,共20分) 13.若f()-三+3对(3),则曲线/)在x=3处的切线方程为 14.设函数问-区+少+22的最大值为M,最小值为m,则M+m= x2+2022 15.若f)为定义在R上的连续不断的函数,满足f()+f(-对=4x2,且当x∈(-四,0)时, )+<4x.若f(m+)sf(-m+3m+弓,则m的取值范围 16.函数fs)的定义域为R,其图像是一条连续的曲线,f)在[0,上单调递增,且f(x+1)为偶 函数,+)为奇函数,则下列说法中,正确说法的序号是 ①f)既不是奇函数也不是偶函数: ②fx)的最小正周期为4: ③fx)在[202L,2023)上单调递减: ④f(2024)是f)的一个最大值: ⑤f()+f(2)+f(3)+…+f(2024)=0. 四、解容题:(共6道大题,共70分.) 1不等式am2+b加如-2>0的解集是4=号<x<2小,集台 B={ax2-(3a+I)r+3m2<0 试卷第3页,共4页 (1)求实数a,b的值: (2)若集合A是B的子集.求实数的取值范围. 18.为响应国家“降碳减排”号召,新能源汽车得到避勃发展,而电池是新能源汽车最核心的 部件之一.湖南某企业为抓住新能源汽车发展带来的历史性机遇,决定开发生产一款新能源电 池设备.生产这款设备的年固定成本为200万元,每生产x台(x∈N)需要另投入成本(x)(万 元),当年产量x不足45台时,)-+30-30万元,当年产量x不少于45台时, -6x+00-90万元若每台设备的售价与销售量的关系式为60+四)万元,经过市场分 x+1 析,该企业生产新能源电池设备能全部售完。 (1)求年利润y(万元)关于年产量x(台)的函数关系式: (2)年产量X为多少台时,该企业在这一款新能源电池设备的生产中