第21章一元二次方程（单元提升卷）-【倍速学习法】2023-2024学年九年级数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教版）

第21章 一元二次方程（单元提升卷） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．（2023•泸县校级一模）一元二次方程x2﹣6x﹣11＝0配方后是（　　） A．（x﹣3）2＝2 B．（x﹣3）2＝20 C．（x+3）2＝2 D．（x+3）2＝20 2．（2021秋•洪山区校级月考）已知m是方程x2+6x﹣2＝0的一个根，则2m2+12m的值为（　　） A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 3．（2021秋•洪山区校级月考）关于x的方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是（　　） A．k≥﹣ B．k≤﹣ C．k＞﹣且k≠0 D．k≥﹣且k≠0 4．（2022•德江县四模）近年来，快递业成为我国经济的一匹“黑马“，2018年我国快递业务量为507亿件，2020年快递量将达到700亿件，设快递量平均每年增长率为x．则下列方程中正确的是（　　） A．507（1+x）＝700 B．507（1+2x）＝700 C．507（1+x）2＝700 D．700（1﹣x）2＝507 5．（2023春•霍邱县期末）若是一元二次方程，则m的值为（　　） A．2 B．﹣2 C． D． 6．已知不等式组有3个整数解，则一元二次方程ax2+（2a+1）x+a+2＝0的解的情况是（　　） A．无实数解 B．有两个相等的实数解 C．有两个不相等的实数解 D．无法判断 7．（2019•滨州）用配方法解一元二次方程x2﹣4x+1＝0时，下列变形正确的是（　　） A．（x﹣2）2＝1 B．（x﹣2）2＝5 C．（x+2）2＝3 D．（x﹣2）2＝3 8．（2022秋•南关区校级期末）若关于x的一元二次方程x2+4x+a＝0有两个相等实数根，则a的值是（　　） A．4 B．﹣4 C．﹣2 D．2 9．（2020•长丰县二模）近年来，我国石油对外依存度快速攀升，2017年和2019年石油对外依存度分别为64.2%和70.8%，设2017年到2019年中国石油对外依存度平均年增长率为x，则下列关于x的方程正确的是（　　） A．64.2%（1+x）2＝70.8% B．64.2%（1+2x）＝70.8% C．（1+64.2%）（1+x）2＝1+70.8% D．（1+64.2%）（1+2x）＝1+70.8% 10．（2022秋•江北区期末）对于一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0），下列说法： ①若a+b+c＝0，则b2﹣4ac≥0； ②若方程ax2+c＝0有两个不相等的实根，则方程ax2+bx+c＝0必有两个不相等的实根； ③若c是方程ax2+bx+c＝0的一个根，则一定有ac+b+1＝0成立； ④若x0是一元二次方程ax2+bx+c＝0的根，则 ⑤存在实数m、n（m≠n），使得am2+bm+c＝an2+bn+c； 其中正确的（　　） A．只有①②④ B．只有①②④⑤ C．①②③④⑤ D．只有①②③ 二、填空题（本题共10小题，每小题3分，共30分） 11．（2022秋•泸县校级月考）若a，b是方程2x2+4x﹣3＝0的两根，则a2+ab﹣2b＝　 　． 12．（2020•呼伦贝尔）已知关于x的一元二次方程（m﹣1）x2﹣x+1＝0有实数根，则m的取值范围是　 　． 13．当x＝　 　时，代数式x2+2x+3与3x2+3x﹣7的值相等． 14．（2023•恩阳区 模拟）关于x的方程2x2+mx+4＝0没有实数根，则m的取值范围是 　 　． 15．（2023春•蒙城县期末）设x1，x2是方程x2﹣4x﹣5＝0的两个根，则＝　 　． 16．（2023•徐州二模）关于x的方程x2+mx﹣4＝0的一根为x＝1，则另一根为 　 　． 17．（2023春•岱岳区期末）用配方法解一元二次方程时，需将方程配方化成（x+m）2＝n的形式，一元二次方程x2﹣3x+1＝0用配方法解时化成该形式是 　 　． 18．（2023春•滁州期末）某服装厂生产一批服装，2020年该类服装出厂价为200元/件，2021年、2022年连续两年改进技术，降低成本，2022年该类服装的出厂价调整为162元/件．若这两年此类服装的出厂价下降的百分率相同，则2021年此类服装的出厂价为 　 　元/件． 19．（2022春•河口区期末）对于任意实数a，b，我们定义新运算“*”：a*b＝a2+2ab﹣b2，例如3*5＝32+2×3×5﹣52＝14．若m，n是方程（x+2）*3＝0的两根，则+的值为 　 　． 20．（2021秋•平邑县校级期中）一个等腰三角形的底