2.1.1 倾斜角与斜率 精练（7大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）

2.1.1 倾斜角与斜率 【题型1 求直线的斜率】 1、（2023春·河北张家口·高二张家口市宣化第一中学校考阶段练习）经过点和点的直线的斜率是 . 2、（2023春·上海黄浦·高二上海市向明中学校考期中）过，的直线的斜率为 ． 3、（2022秋·江苏扬州·高二统考期中）已知过坐标原点的直线经过点，直线的倾斜角是直线的2倍，则直线的斜率是（ ） A． B． C． D． 4、（2022秋·吉林白城·高二校考期中）直线l经过，两点，那么直线l的斜率的取值范围为（ ）． A． B． C． D． 【题型2 求直线的倾斜角】 1、（2023秋·高二课时练习）如图，直线与轴正向之间的夹角为，则直线的倾斜角为（ ）    A． B． C． D．不确定 2、（2023·江苏·高二假期作业）如图，直线l的倾斜角为（　　） A．60° B．120° C．30° D．150° 3、（2021秋·陕西·高一统考期末）若直线的倾斜角为30°，直线，则直线的倾斜角为 . 4、（2023·江苏·高二假期作业）已知直线的倾斜角，直线与的交点为，直线和向上的方向所成的角为，如图，则直线的倾斜角为 ． 5、（2023秋·高二课时练习）直线l的斜率为k，且，则直线l的倾斜角的取值范围是 ． 【题型3 由倾斜角或斜率求参】 1、（2022秋·江苏连云港·高二期末）经过两点，的直线的倾斜角是，则实数m的值为（ ） A． B． C． D． 2、（2023春·上海黄浦·高二上海市大同中学校考期中）过两点的直线的倾斜角为，那么 . 3、（2022秋·江苏连云港·高二期末）若经过两点和的直线的斜率是12，则实数m的值为（ ） A．1 B． C．2 D． 4、（2022秋·新疆伊犁·高二校考期中）已知两点，若直线的斜率为，则 . 5、（2023秋·江苏连云港·高二校考期末）经过两点，的直线的倾斜角是锐角，则实数m的范围是（ ） A． B． C． D． 【题型4 斜率与倾斜角的关系】 1、（2023秋·高二课时练习）对于下列命题：①若是直线l的倾斜角，则；②若直线倾斜角为，则它斜率；③任一直线都有倾斜角，但不一定有斜率；④任一直线都有斜率，但不一定有倾斜角．其中正确命题的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 2、（2022秋·全国·高二专题练习）下列四个命题中，正确的有（ ） A．若直线的倾斜角为，则 B．直线的倾斜角的取值范围为 C．若一条直线的倾斜角为，则此直线的斜率为 D．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 3、（2022·全国·高一假期作业）下列说法中正确的是( ) A．一条直线的斜率随着倾斜角的增大而增大 B．直线的倾斜角的取值范围是锐角或钝角 C．和轴平行的直线，它的倾斜角为 D．每一条直线都存在倾斜角，但并非每一条直线都存在斜率 4、（2023秋·高一单元测试）（多选）在下列四个命题中，正确的是（ ） A．若直线的倾斜角为锐角，则其斜率一定大于0 B．任意直线都有倾斜角，且当时，斜率为 C．若一条直线的斜率为，则此直线的倾斜角为 D．直线的倾斜角越大，则其斜率越大 5、（2022秋·湖南怀化·高二校考阶段练习）（多选）下列关于直线的斜率和倾斜角的叙述正确的有（ ） A．平面直角坐标系中的任意一条直线都有倾斜角 B．平面直角坐标系中的任意一条直线都有斜率 C．若一条直线的斜率为，则该直线的倾斜角为 D．若一条直线的倾斜角为，则该直线的斜率为 【题型5 图形中的斜率与倾斜角】 1、（2023春·内蒙古包头·高一统考期末）三条直线，，的位置如图所示，它们的斜率分别为，，，则，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 2、（2022秋·湖南长沙·高二长沙市实验中学校考阶段练习）如图，设直线的斜率分别为，则的大小关系为（　　） A． B． C． D． 3、（2022秋·河南信阳·高二信阳高中校考阶段练习）（多选）如图，设直线l，m，n的斜率分别为，，，则（ ） A． B． C． D． 4、（2022秋·重庆长寿·高二重庆