4.3 用公式法解一元二次方程 课件 2022-2023学年青岛版数学九年级上册

4.3用公式法解一元二次方 程 学习目标 A.理解一元二次方程求根公式的推导过程； 2.了解公式法的概念： 3.会熟练应用公式法解一元二次方程. 新知探索· (D用配方法解疗程 解：俩魈同时除以2，得 x2-3x-4=0 直接开平方，得 移项，得 3 5 x2-3x=4 X一 配方，得 .X1=4,X2 ÷-1 2-3+-4+引 即(x-》 25 新知探索 2)用配方法解一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)； 解：a0 .两边同时除以a,得 x2+0x+ +C=0 b a 移项，得 4a2 当b2-4ac≥0，时 x2 b C X= 直接开平方，得 a 配方，得 b 20 2a b±b2-4ac 2a -b+vb2-4ac -b-vb2-4ac 1= X2= 2a 2a 问题： (1)一元二次方程的解是由哪些字母的值确定的？ (2)一元二次方程有无解的情况是由哪个代数式的 符号决定的？ 课内知识小结 注意： 元二次方程的解法： 是一般形式 公式法 对于一元二次方程ar2+bx+c=0Ta≠0)，当b2-4ac≥0时， 方的根为 -b±Vb2-4ac x= 2a 这个式子叫做一元二次方程的求根公式；用求根公式 解一元二次方程的方法叫做公式法。 公式法的适用范围 公式法适用于解任何一个一元三次方程 学习是件很愉快的事 -b±Vb2-4ac X三 2a 例1解方程：x2-7x-18=0 解：这里a=1,b=-7,c=-18. .b2-4ac=(-7)2-4×1×(-18)=121>0, 7±V121 7±11 2×1 2 即：X1=9,X2=-2. 想一想⑦ 。-b±Vb2-4ac 2a 例2解方程：(x-2)(1-3x)=6 解：去括号：x-2-3x2+6x=6 化简为一般式：-3x2+7x-8=0 3x2-7x+8=0 这里a=3,b=-7,c=8. .b2-4ac=(-7)2-4×3×8=49-96=-47<0 .原方程没有实数根 求根公式：X= -b±vb-4ac 2a (a0,b2-4ac20) 用公式法解一元二次方程的一般步骤： 把方程化成一般形式，并写出a,b,c的值。 2、求出b2-4ac的 -b±Vb-4ac 3、代入求根公式： 2a (a≠0，b2-4ac>0) 4、写出方程的解 X1?, Xo= 例题 例3】用公式法解方程：x2+3=2√5x 解将方程化为一般形式，得 x2-2V3x+3=0 这里 a=1,b=-2V3,c=3. b2-4ac=(-2√3)2-4×1×3=0， 2√3±0 x= 2 即 x=x3=5.