3.6 弧长及扇形面积的计算 课件 2022-2023学年青岛版数学九年级上册

3.6弧长及扇形面积的计算 学习目标 1.掌握弧长和扇形面积公式的推导过程，运用扇形面积公式 进行有关计算. 2通过公式的推导，发展学生抽象、理解、概括、归纳能力 和述移能力. 3.在扇形面积公式的推导和例题教学过程中，渗透“从特殊到 般，再由一般到特殊”的辩证思想， 新知探索 你能求半圆的弧长吗？并说出方法。 1半圆Fπt (2)你能求90°的圆心角所对的弧长吗？ 圆 2 (3大你能求出1°的圆心角所对的弧长吗？ 2πr πr 10 360 180 1弧 新知探索 4)你能求n。的圆心角所对的弧长吗？ n弧 2元r nπr ● n= 360 180 新授知识小结 1、在半径为R的圆中，n的圆心角所对的 弧长的计算公式为： n .2πR= niR 360 180 练一练 已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，求 此圆弧的长度。 解：1= nn 2= 360 180 50 cm 3 答：此圆弧的长度为 cm 3 注意 1) 在应用弧长公式1 nπR 进行计算时，要 180 注意公式中n的意义。n表示1°圆心角的倍数，它 是不带单位的。 (2)区分弧、弧的度数、 弧长三概念。度数相等 的弧，弧长不一定相等，弧长相等的弧也不一定是 等孤，而只有在同圆或等圆中，才可能是等弧 如下图，由组成圆心角的两条半径和圆 心角所对的弧围成的图形是扇形。 B B 鲜 弧 圆心角 扇形 0 1 半径 新知探索二 1 你能求半圆的面积吗？并说出方法。 2 (2)你能求圆心角是90的扇形的面积吗？ S (3)你能求圆心角是1°的扇形的面积吗？ 4 S 九r2 360 新知探索 你能求出圆心角是n。的扇形的面积吗？ πr2 nnr2 扇形 ●n 二 360 360 (5)圆心角是n°1 的扇形的面积与该扇形的弧长有。 什么关系？ nπ' .1= ,S= nπr 180 360 ..S 扇形 新授蜘识小结二 2、径为，圆心角是n的扇形的面积公式为： 2 n元r S 扇形 360 1 (2) 扇形 2