1.1《一元二次方程》教案 2023-2024学年苏科版数学九年级上册

九年级数学教案 1.1一元二次方程 教学目标 1.理解一元二次方程的概念和一般形式及其变化. 2.通过探索具休问题抽象出一元二次方程的过程,培养学生探究、归纳的能力, 3.知道方程对解决问题的数学模型建构,体验数学发现的乐趣 教学重难点 一元二次方程的概念和一般形式的“项”和“系数”. 教学过程: 问题情境与讨论: (1)正方形木板的面积是1.6m2,求它的边长? (2)矩形花雨一面靠墙,另外三面所围的粉栏的总长度是19m。如果花圃的面积是242,求 花圃的长和宽? 总结:一元二次方程的概念: 像这样的等号两边都是整式,只含有一个未知数(一元),并且未知数的最高次数是2( 二次)的方程叫做一元二次方程 一、一元二次方程(定义) 1、一元二次方程必须同时满足的三个条件: (1) (2) (3) 例1,下列方程中那些是一元二次方程: (1)x2+y=1 (2)x2-15 o士0 (4)x2+6=(x-5)(x+1) (5)ax2+3x-2=0(a是系数) (6)ax2+6x-a-9(a是未知数) 2、一元二次方程的一般形式: 一般地,任何一个关于x的一元二次方程都可以化为ax2+bx+c=0的形式,我们把ax2 +bx+c=0(a,b,c为常数,a≠0)称为一元二次方程的一般形式。其中ax2,bx2,c分别为二次 项、一次项、常数项。a,b,c分别为二次项系、一次项系数以及常数项系数。 例2:指出下列方程的二次项、一次项和常数项及它们的系数: x2-6 a2+2a=8 -3x2-4x+15=0x2+5x-0 例3:把下面的方程化为一般形式,并写出它的二次项系数、一次项系数和常数项。 (y-2》2+y-6=0 4y2+3y=0 例4:方程(2a-3)x2-3bx+5-0 (1),在什么条件下此方程为一元二次方程? (2).在什么条件下此方程为一元一次方程 例5:以一2、3、0三个数作为一个一元二次方程的系数和常数项,请尽可能多的写出满足 条件的不同的一元二次方程? 课堂总结: 1.一元二次方程的定义 2.一元二次方程的一殷形式 3.一元二次方程的二次项系、一次项系数以及常数项系数 巩固练习: 1、下列方程中,关于x的一元二次方程是() A.2x+1=0 B.y2+x=1 C.x2-1=0 D.x+x2=a 2、一元二次方程2x2-3x-10的二次项系数是2,则一次项系数是() A.3B.2 C.-3 D.-1 3、已知关于x的一元二次方程x2-(k+2)x6的一个根是2,求k的值. 课后作业:导学案