3.7 正多边形与圆 同步练习 2022-2023学年青岛版数学九年级上册

3.7正多边形与圆 一、单选题 1,把边长为2+√互的正方形沿过中心的一条直线折叠，两旁重叠部分恰为正八边形的 一半，则这个正八边形的边EF的长为() A.1 B.2 C. D.25 2.如图，正六边形ABCDEF的边长为2.扇形EAC(阴影部分)的面积为() E D A A.2x B.4π c.3 D.25元 3 3 3.如图，已知⊙O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为() B A.1 B.2 C. D.25 4.如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM的度数 是() 0 A.36 B.45 C.48 D.60° 5.若正六边形的边长为4，则它的外接圆的半径为() A.43 B.4 C.2√5 D.2 6.在2022年北京冬奥会开幕式和闭幕式中，一片“雪花”的故事展现了“世界大同、天 下一家"的主题，让世界观众感受了中国人的浪漫，如图，将“雪花图案（边长为4的 正六边形ABCDEF)放在平面直角坐标系中，若AB与x轴垂直，顶点A的坐标为(2， 3).则顶点C的坐标为() B F A.(2-25,3) B.0,1+23) C.(2-5,3) D. (2-23,2+) 7.如图，⊙O的外切正六边形ABCDEF的边心距的长度为√5，那么正六边形 ABCDEF的周长为() D A.2 B.6 C.12 D.65 8.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连接AC,则∠ACD的度数是() A B D A.72 B.70 C.60° D.459 9.在圆内接正六边形ABCDEF中，正六边形的边长为2，则这个正六边形的中心角和 边心距分别是() A.30°，1 B.45°，2 C.60°，5 D.120°，4 10.如图，是由边长为1的正六边形和六角星镶嵌而成的图案，则图中阴影部分的面积 是( A.185 B.21W5 C.24V5 D.485 二、填空题 1山，北京冬奥会开幕式的巨型雪花状主火炬塔的设计，体现了环保低碳理念，如图所 示，它的主体形状呈正六边形.若点A,F,B,D,C,E是正六边形的六个顶点，则 tan∠ABE= 12.圆内接正六边形的边心距为2√3，则这个正六边形的边长为 13.五角星绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个旋转角至少为 度 四、解答题 14.一个正多边形的周长为60，边长为a,一个外角为b°. (1)若a=6,求b的值： (2)若b=30,求a的值. 15.如果圆的内接正六边形的边长为©m,求其外接圆的半径. 16.如图，已知⊙O内接正六边形ABCDEF的边长为6Cm,求这个正六边形的边心距 面积S6. E D B 17.如图，正五边形ABCDE内接于⊙O,连结AC,BD交于点F D (I)求证：AB=AF, (2)若oO的半径为10，求正五边形ABCDE的面积（结果精确到0.1，参考数据：si36 -0.59,cos36=0.81,tan36≈0.73).