3.6 弧长及扇形面积的计算 同步练习 2022-2023学年青岛版数学九年级上册

3.6弧长及扇形面积的计算 一、单选题 1.如图，在矩形ABCD中，8=点，BC=1,以点A为圆心，AD长为半径面强交边 2 BC于点E,连接AE,则弧DE的长为() D A.9 B.π c智 D.号 2.如图，AB是oO的直径，C是oO上一点，连接AC,OC,若AB=6,∠A=30°， 则BC的长为() B A.6x B.2x D.x 3.如图，边长为√互的正方形ABCD内接于⊙O,PA,PD分别与⊙O相切于点A和点 D,PD的延长线与BC的延长线交于点E,则图中阴影部分的面积为() B A E D A.5-π B.5- 5元 c.22 n.号 4.如图，在矩形ABCD中，AC为对角线，AB=1,∠ACB=30°，以B为圆心，AB长 为半径画弧，交AC于点M,交BC于点N,则阴影部分的面积为() A D M B N C A.5π B.5π D.5元 412 46 c胃 26 5.如图，将⊙O沿弦AB折叠，AB恰好经过圆心O,若⊙O的半径为3，则AB的长为 () 0 B A.12m B.π C.2π D.3x 6.如图，在矩形ABCD中，AB=5+2,AD=√万.把AD沿AE折叠，使点D恰好 落在AB边上的D处，再将△AED绕点E顺时针旋转a,得到△A'ED",使得EA恰好 经过BD的中点F.设AD”交AB于点G,连接AA.有如下结论：①A'F的长度是 V6-2:②mDD的长度是5V 12 π；③∠AAF=7.5°；④△AA'F∽△EGF.上述结 论中，所有正确的序号是( B D D E C A.②④ B.①③ C.②③④ D.①②③④ 7.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开，图中的虚线表示折痕，则AC的 度数是() B D A.30° B.40° C.50° D.60 8.实验学校的花坛形状如图所示，其中，等圆⊙O,与⊙O,的半径为3米，且⊙O,经过 ⊙O2的圆心O2.已知实线部分为此花坛的周长，则花坛的周长为() 01t 102 A.4x米 B.6π米 C.8元米 D.12元米 9.在△ABC中，已知∠ABC=90°，∠BAC=30°，BC-1.如图所示，将△ABC绕点A按 逆时针方向旋转90°后得到△AB'C,则图中阴影部分面积为() B C B A.π B.π-N5 C. D.5 10.如图，在扇形OAB中，∠AOB=100°，OA=9,将扇形OAB沿着过点B的直线折 叠，点O恰好落在弧AB上的点D处，折痕交OA于点C,则弧AD的长为（结果保留 π)() B A.π B.2π C.3π D.4x 二、填空题 1.已知菱形ABCD,分别以点A,B,C,D为圆心，以BC的长为半径画孤，分 别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H.若AC=6,BD=8,则图中阴影部 分的面积为 B 12.如图，在扇形AOC中，半径OA=5,∠AOC=90°，点B是弧AC上一点，OB平 分∠AOC,点D,G在弧AC上，点E,F分别在半径OA和OC上；连接DG,DE, EF,GF,其中DG与OB交于点P,EF与OB交于点H,且四边形DEHP和PHFG都 是正方形；以线段DG为直径作半圆，连接DH,GH,则图中阴影部分的面积为 0 H 13.如图，在菱形ABCD中，AB-1,∠DAB-60°，把菱形ABCD绕点A顺时针旋转30 得到菱形AB'CD,其中点C的运动路径为CC,则图中阴影部分的面积为· D 14.已知扇形的弧长为4πcm,半径为12cm,则此扇形的圆心角为 度 15.已知扇形的弧长为2：cm,半径为6cm,则它的面积为 cm2. 三、解答题 16.如图，在边长为1的正方形网格中，△ABC的顶点均在格点上 (1)画出△4BC关于原点成中心对称的△ABC,并直接写出△AB'C各顶点的坐标： (2)画出△ABC绕C点顺时针旋转90度得到的△4B,C2.直接写出B2的坐标为： (3)在(2)的旋转过程中，求CB扫过图形的面积 17.如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA,CO交AB于点P,交⊙O于 点D,且CP=CB (1)判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由： (2)若∠A=30°，OP=2,求图中阴影部分的面积. 18.己知I为三角形ABC的内心，连接AI交三角形ABC的外接圆于点D,如图所示， 连接BD和CD. A B D D (I)求证：BD=CD=D (2)∠BAC=60,AB=4,AC=5,求AD, (3)在(2)的条件下，求阴影部分的面积。 19.如图，△4BC三个顶点的坐标分别为A(2,4)、B1,1)、C(4,3). y 4 :-4:-3-2-10 -1 2 -----i- 4 (1)请画出△4BC绕点B逆时针旋转90°后得到的ABC,并写出点C的坐标； (2)求出(1)中C点旋转到C!点所经过的