3.6 弧长及扇形面积的计算 同步练习2022-2023学年青岛版数学九年级上册

3.6弧长及扇形面积的计算 一、单选题 1.如图。在矩形ABCD中,AB= BC-1,以点A为圆心,AD长为半径画弧交 2 边BC干点E,连接AE则弧DE的长为() D A. 3 B.P C.为 3 o.号 2.如图,AB是⊙O的直径.C是⊙O上一点,连接AC,OC,若AB=6,∠A=30°. 则C的长为() B 0 A.6TT B.2TT D.TT 3.如图,边长为√2的正方形ABCD内接干eO,PA,PD分别与eO相切干点A和 点D,PD的延长线与BC的延长线交干点E,则图中阴影部分的面积为() B C A E D A.5-p B.5. 2 c号 0. 4.如图.在矩形ABCD中,AC为对角线.AB=1,DACB=30°,以B为圆心,AB 长为半径画弧,交AC干点M,交BC干点N.则阴影部分的面积为() A D M B N C A.52 B.5.2 D.5.p 412 46 c.号 26 5.如图,将⊙0沿弦AB折叠.B恰好经过圆心O.若⊙0的半径为3,则4B的长 为() 0 B A.12 B.P C.2p D.3p 6.如图.在矩形ABCD中,AB=√5+2,AD=√5.把AD沿AE折叠.使点D恰好 落在AB边上的D处,再将△AED绕点E顺时针旋转a,得到△A心D黛,使得EA恰好 经过BD的中点F设ADe交AB干点G,连接AAg.有如下结论:①A的长度是 6-2:②蕴DD的长度是》:SDP=75:0AMgn△E0E. 上述结论 中,所有正确的序号是( B D D E C A.②④ B.①③ C.②3④ D.①②③④ 7.把一张圆形纸片按如图所示方式折叠两次后展开,图中的虚线表示折痕,则C的 度数是() D A.30° B.40° C.50° D.60° 8.实验学校的花坛形状如图所示.其中,等圆oO1与⊙O2的半径为3米,且⊙O1经 过⊙O2的圆心O2.已知实线部分为此花坛的周长,则花坛的周长为() 01t 102 A.4T米 B.6π米 C.8T米 D.12m米 9.在VABC中,已知DABC=90°,DBAC=30°,BC=1.如图所示,将VABC绕点A按 逆时针方向旋转90°后得到△4BCg,则图中阴影部分面积为() B B A.p B.p-5 c.5 D.5 10.如图,在扇形OAB中.DAOB=100°,OA=9,将扇形OAB沿着过点B的直线折 叠.点O恰好落在弧AB上的点D处,折痕交OA干点C,则弧AD的长为(结果保留 p)() B A.P B.2p C.3p D.4p 二、填空题 11.已知菱形ABCD,分别以点A,B,C,D为圆心,以,BC的长为半径画弧 分别交AB,BC,CD,AD干点E,F,G,H.若AC=6,BD=8,则图中阴影 部分的面积为一一一-一 B 12.如图,在鬲形AOC中,半径OA=5,DAOC=90°,点B是弧AC上一点,OB 平分LAOC,点D.G在弧AC上,点E.F分别在半径OA和OC上:连接DG.DE, EF,GF.其中DG与OB交干点P,EF与OB交于点H,且四边形DEHP和PHFG都 是正方形:以线段DG为直径作半圆,连接DH,GH,则图中阴影部分的面积为 0 H 13.如图.在菱形ABCD中,AB=1,∠DAB=60°,把菱形ABCD绕点A顺时针旋转 30°得到菱形ABCD',其中点C的运动路径为CCt则图中阴影部分的面积为_ D B 14.已知扇形的弧长为4cm,半径为12cm.则此鬲形的圆心角为 _度 15.已知扇形的弧长为2pcm,半径为6cm,则它的面积为-cm2, 三、解答题 16.如图.在边长为1的正方形网格中,△ABC的顶点均在格点上. B (1)画出△ABC关干原点成中心对称的△AB'C'并直接写出△ABC各顶点的坐标: (2)画出△ABC绕C点顺时针旋转90度得到的△A2BC2直接写出B2的坐标为: (3)在(2)的旋转过程中,求CB扫过图形的面积 17.如图,AB是eO的弦.C是eO外-点,OC OA,C0交AB干点P.交eO干 点D,且CP=CB A B (1)判断直线BC与eO的位置关系,并说明理由: (2)若DA=30°,OP=2,求图中阴影部分的面积 18.已知1为三角形ABC的内心,连接A/交三角形ABC的外接圆干点D.如图所示, 连接BD和CD D (1)求证:BD=CD=ID (2)DBAC=60°.AB=4.AC=5,求AD (3)在(2)的条件下,求阴影部分的面积 19.如图.△ABC三个顶点的坐标分别为A(2.4)、B(1.1)、C(4.3). y 4 -4:-3-2-10 .1 2 -i- 4 (1)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到的VA,BC,并写出点C的坐标; (2)求出(1)中C点旋转到C1点所经过的路径长(结果保