海南省华中师范大学琼中附属中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

华中师范大学琼中附属中学 2022-2023学年度第2学期期中考试高二年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 1. 在等差数列中，首项为，公差为，则（ ） A. 2 B. 0 C. D. 2. 的展开式中，含的项的系数是（ ） A. B. 5 C. 15 D. 35 3. 已知一种元件的使用寿命超过年的概率为，超过年的概率为，若一个这种元件使用到年时还未失效，则这个元件使用寿命超过年的概率为（　　） A. B. C. D. 4. 若函数，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 5. 琼中中学一条校道路边有7盏路灯，为了节约用电，学校决定每天晩上点亮其中的3盏路灯，但要求点亮的3盏路灯都不相邻，不同的点亮方式有（ ）种 A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 6. 现用4种不同颜色对如图所示的四个部分进行涂色，要求有公共边界的两块不能用同一种颜色，则不同的涂色方法共有（ ） A. 24种 B. 30种 C. 36种 D. 48种 7. 有六人排成一排，其中甲只能在排头或排尾，乙、丙两人必须相邻，则满足要求的排法有 A. 34种 B. 48种 C. 96种 D. 144种 8 设，，，则（ ） A. B. C. D. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分） 9. 的展开式中，下列说法正确的是（ ） A. 所有项系数和为64 B. 常数项为第4项 C. 整式共有3项 D. 项的系数 10. 20件产品中有18件合格品，2件次品，从这20件产品中任意抽取3件，则抽出的3件产品中至少有1件次品的抽法表述正确的是（ ） A B. C. D. 11. 已知函数，则（ ） A. 的单调递增区间为 B. 在上是减函数 C. 当时，有最小值 D. 在定义域内无极值 12. 已知数列满足，，，，数列的前项和为，且对，恒成立，则（ ） A. B. 数列为等差数列 C. D. 的最大值为 三、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分.） 13. 展开式中的系数是__________. 14. 已知数列的前项和为，则数列的通项公式为__________. 15. 若函数在上有最小值，则实数的取值范围为______________ 16. 习近平总书记强调说，调查研究是谋事之基、成事之道.琼中县委、县政府根据党中央、国务院《关于在全党大兴调查研究的工作方案》文件精神，决定派出7人分成3个小组，到3个乡镇开展调查研究工作，其中2个小组各2人，1个小组3人，则不同的安排方法共有__________. 四、解答题（本题共6小题，70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17. . （1）求； （2）求 18. 有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的25%，30%，45%. 求：任取一个零件，计算它是次品的概率； 19. 在的展开式中，第4项的系数与倒数第4项的系数之比为. （1）求的值； （2）求展开式中所有的有理项. 20. 某种资格证考试，每位考生一年内最多有3次考试机会．一旦某次考试通过，便可领取资格证书．不再参加以后的考试，否则就继续参加考试，直到用完3次机会．李明决定参加考试，如果他每次参加考试通过的概率依次为0.6，0.7，0.8，且每次考试是否通过相互独立，试求： （1）李明在一年内参加考试次数X的分布列； （2）李明在一年内领到资格证书的概率． 21. 在等差数列中，已知. （1）求数列的通项公式； （2）设，求数列的前项和. 22. 设函数. （1）若是极值点，求的单调区间； （2）若恒成立，求的取值范围. 华中师范大学琼中附属中学 2022-2023学年度第2学期期中考试高二年级数学试题 考试时间：120分钟 满分：150分 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】B 二、多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2