《鳖臑，你别闹》 立几专题课件-2022-2023学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

鳖臑，你别闹 徐州市第二中学数学组 《九章算术∙商功》 斜解立方，得两堑堵。 斜解堑堵，其一为阳马，一为鳖臑。 阳马居二，鳖臑居一，不易之率也。 为什么会研究 “鳖臑”？ 平面 空间 类比 鳖臑 直角三角形 “鳖臑”很重要 教学目标 TEACHING GOAL “鳖臑” 最熟悉的陌生人 最熟悉的陌生人 长方体中 正棱锥中 圆柱体中 三垂线定理中 最熟悉的陌生人 长方体中 正棱锥中 圆柱体中 三垂线定理中 最熟悉的陌生人 长方体中 正棱锥中 圆柱体中 三垂线定理中 最熟悉的陌生人 长方体中 正棱锥中 圆柱体中 三垂线定理中 最熟悉的陌生人 长方体中 正棱锥中 圆柱体中 三垂线定理中 探究一：鳖臑中的垂直关系 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ A B C D AB⊥平面BCD CD⊥平面ABC 2对 活动一：鳖臑中有多少对线面垂直？ 探究一：鳖臑中的垂直关系 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ 活动二：鳖臑的外表面中有多少个直角三角形？ A B C D AB⊥BD AB⊥BC △ABD为直角三角形 △ABC为直角三角形 CD⊥BC CD⊥AC △BCD为直角三角形 △ACD为直角三角形 4个 探究一：鳖臑中的垂直关系 行业PPT模板http://www.1ppt.com/hangye/ A B C D AB⊥平面BCD CD⊥平面ABC 活动三：鳖臑中有多少对面面垂直？ 平面ABD⊥平面BCD 平面ABC⊥平面BCD 平面ACD⊥平面ABC 平面BCD⊥平面ABC 3对 小结：鳖臑中基本垂直关系 4个直角三角形 2对线面垂直 3对面面垂直 4 2 3 A B D C 探究二：鳖臑中二面角 A-BC-D A-BD-C B-AC-D 直二面角 C-AB-D 平面角为∠DBC A-CD-B 平面角为∠ACB B-AD-C 如何求呢？ 平面ABD⊥平面BCD 平面ABC⊥平面BCD 平面ABC⊥平面ACD 练习：下图这个鳖臑中有哪些面面垂直呢？ 最难观察 活动四：鳖臑中有多少个二面角？ A B D C 探究二：鳖臑中二面角 活动五：B-AD-C 如何求其平面角呢？ 在△BCD中，过C点做CM⊥BD于M， 在△ACD中，过C点做CN⊥AD于N， M N 平面ABD⊥平面BCD CM⊥BD CM⊥平面ABD => => CM⊥AD CN⊥AD => AD⊥MN => AD⊥平面CMN AD⊥CN => ∠CNM即为二面角的平面角 平面ABD∩平面BCD=BD CM⊂平面BCD AD⊂平面ABD CN∩CM=C CN,CM ⊂平面CMN MN⊂平面CMMN 连MN 分析： TEACHING GOAL 课堂小结 243 九章算术 2对线面垂直 4个直角三角形 3对面面垂直 3个直二面角 2个有现成的平面角 1个需要自己作出平面角 鳖臑 由来 二面角 ①从课本里找一找： 哪些题目是考察鳖臑的性质？ ②鳖臑还有哪些性质？ 课后小任务 你学会“鳖臑”了吗? 徐州市第二中学：柏叶婷 EVCapture4.2.4软件录制 Lavf57.25.100 本视频由湖南一唯信息科技开发的EV录屏软件录制，www.ieway.cn $$