第12章 全等三角形 单元综合训练2022-2023学年人教版八年级数学上册

第12章 全等三角形 单元综合训练 一、单选题 1．下列条件中，不能判定三角形全等的是（   ） A．三条边对应相等 B．两边和一角对应相等 C．两角和其中一角的对边对应相等 D．两角和它们的夹边对应相等 2．用直尺和圆规作一个角的平分线如图所示，说明∠AOC＝∠BOC的依据是（    ） A．SSS B．ASA C．AAS D．角平分线上的点到角两边距离相等 3．如图，是人字型金属屋架的示意图，该屋架由BC、AC、BA、AD四段金属材料焊接而成，其中A、B、C、D四点均为焊接点，且AB=AC，D为BC的中点，假设焊接所需的四段金属材料已截好，并已标出BC段的中点D，那么，如果焊接工身边只有可检验直角的角尺，而又为了准确快速地焊接，他应该首先选取的两段金属材料及焊接点是( ) A．AD和BC，点D B．AB和AC，点A C．AC和BC，点C D．AB和AD，点A 4．如图，在中，D为的中点，且，那么下列结论中不正确的是（    ）    A． B． C． D． 5．如图，在中，D，E分别是边，上的点，若，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，在中，D是的中点，，若，则的值为（    ） A．10 B．15 C．20 D．25 7．如图，AC＝AD，BC＝BD，连结CD交AB于点E，F是AB上一点，连结FC，FD，则图中的全等三角形共有（　　） A．6对 B．5对 C．4对 D．3对 8．如图，，，、分别为线段和射线上的一点，若点从点出发向点运动，同时点从点出发向点运动，二者速度之比为，运动到某时刻同时停止，在射线上取一点，使与全等，则的长为（    ） A．2 B．3 C．2或3 D．2或6 9．如图，过边长为2的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连接PQ交AC边于D，则DE的长为（　　） A． B．1 C． D．不能确定 10．如图，在△ABC中，AB＞AC，AD是△ABC的角平分线，点E在AC上，过点E作EF⊥BC于点F，延长CB至点G，使BG＝2FC，连接EG交AB于点H，EP平分∠GEC，交AD的延长线于点P，连接PH，PB，PG，若∠C＝∠EGC+∠BAC，则下列结论：①∠APE＝∠AHE；②PE＝HE；③AB＝GE；④S△PAB＝S△PGE．其中正确的有（　　） A．①②③ B．①②③④ C．①② D．①③④ 二、填空题 11．如图，要测量池塘两岸相对的两点，的距离，作线段与相交于点若，，，则，两点间的距离为 12．如图，P是∠AOB的平分线上的一点，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，写出图中一组相等的线段 （只需写出一组即可） 13．如图，某同学把三角形玻璃打碎三块，现在他要去配一块完全一样的，你帮他想一想，带 片去，应用的原理是 （用字母表示）． 14．如图,BD是∠ABC的平分线,DE⊥AB于E,ABC=36cm2，AB=18cm，BC=12cm，则DE= cm. 15．如图，在∠AOB 的边 OA、OB 上取点 M、N，连接 MN，P 是△MON 外角平分线的交点， 若 MN=2，S△PMN=2，S△OMN=7．则△MON 的周长是 ；   16．如图，中，、的角平分线、交于点，延长、，，，则下列结论中正确的是 ．（填序号）①平分；②；③；④． 三、解答题 17．已知：如图，点B，F，C，E在一条直线上，，，且．求证：． 18．如图，已知，．求证：，． 19．如图，△ABC中，AB＝AC，点E、F在边BC上，BF＝CE，求证：AE＝AF． 20．在直角中，，，是的平分线，且，，求的长．    21．已知：如图，、、、在同一直线上，/ /，， ， 求证:（1）； （2）/ /． 22．如图，在和中，，，，，，，. 求：（1）的度数； （2） 的长. 23．如图，点D为线段BC上的一点，点F在BA的延长线上，点E在线段CD上，EF与AC相交于点G，∠BDA+∠CEG=180°． （1）AD与EF平行吗，请说明理由： （2）若点H在FE的延长线上，且∠EDH=∠C，∠F=∠H，那么AD平分∠BAC吗，请说明理由． 24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，点O为AB的中点，点P为直线BC上的动点（不与点B点C重合），连接OC、OP，将线段OP绕点P顺时针旋转60°，得到线段PQ，连接BQ． （1）观察猜想：如图①，线段BQ与CP的数量关系是　 　；∠CBQ＝　 　； （2）探究证明： 如图②，当点P在CB的延长线上时，（1）中结论是否成立？若成立，请加以证明；若不成立，请说明理由． 试卷第1页，共