24.2点和圆、直线和圆的位置关系同步练习 　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.2点和圆、直线和圆的位置关系 一、单选题 1．已知的半径为2，点与点的距离为4，则点与的位置关系是（ ） A．点在内 B．点在上 C．点在外 D．不能确定 2．如图，AC是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，AB交⊙ O于点D，若∠ABC＝65°，则∠COD的度数是 （ ） A．65° B．55° C．50° D．60° 3．如图，已知是的两条切线，为切点．是的直径，若，则的度数为（    ）． A． B． C． D． 4．如图，△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝5，⊙O与△ABC的三边相切于点D、E、F，则AD长为（　　） A．8 B．10 C．12 D．14 5．已知在矩形ABCD中，AB＝5，对角线AC＝13．⊙C的半径长为12，下列说法正确的是（　　） A．⊙C与直线AB相交 B．⊙C与直线AD相切 C．点A在⊙C上 D．点D在⊙C内 6．如果⊙A的半径是4cm,⊙B的半径是10cm,圆心距AB＝8cm,那么这两个圆的位置关系是 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7．如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+bx+c经过原点，与x轴的另一个交点为A（﹣6，0），点C是抛物线的顶点，且⊙C与y轴相切，点P为⊙C上一动点．若点D为PA的中点，连结OD，则OD的最大值是（　　） A． B． C．2 D． 8．在平面直角坐标系中，以点（2，1）为圆心，1为半径的圆，必与（ ） A．x轴相交 B．y轴相交 C．x轴相切 D．y轴相切 9．图中的三块阴影部分由两个半径为1的圆及其外公切线分割而成，如果中间一块阴影的面积等于上下两块面积之和，则这两圆的公共弦长是（    ） A． B． C． D． 10．平面内有两点P，O，⊙O的半径为5，若，则点P与⊙O的位置关系是（    ） A．圆内 B．圆上 C．圆外 D．圆上或圆外 二、填空题 11．如图，AB与⊙O相切于点B，AO的延长线交⊙O于点C，连接BC．若∠A=50°，则∠C= ． 12．已知在中，，，则的外接圆的半径是 ． 13．已知△ABC中，AB＝7，AC＝6，BC＝5，I是△ABC的内心，把△ABC向下平移得到△IDE，使得点C和点I重合，交AB于F，G两点，则△IFG的周长为 . 14．如图，在的正方形网格中，两条网格线的交点叫做格点，每个小正方形的边长均为1．以点为圆心，5为半径画圆，共经过图中 个格点（包括图中网格边界上的点）． 15．已知：如图，、是⊙的割线，，，.则= . 三、解答题 16．如图，6*6的网格中，每个小正方形的边长为1. （1）请画出将图中的△ABC绕着点M逆时针旋转90度得到的图形． （2）用直尺和圆规画出△ABC的外接圆．（上述两题选作一题） 17．如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的弦，直线MN与⊙O相切于点C，过点B作BD⊥MN于点D．求证：∠ABC＝∠CBD． 18．如图，为的直径，为的切线，M是上一点，过点M的直线与交于点B，D两点，与交于点E，连接 ．    （1）求证：； （2）若，，求的半径． 19．如图，为的直径，是的切线，D为外一点，交于E点，，，垂足为C．    (1)求证：； (2)若，，求的长． 20．在中，，D为上一点，以为直径的与相切于点E，与相交于点F，连接． （Ⅰ）如图①，若，求和的大小； （Ⅱ）如图②，连接，若，求的大小． 21．如图，为的切线，A为切点，过A作，垂足为C，交于点B，延长与的延长线交于点D． (1)求证：为的切线； (2)若，求的长． $$