24.1.3弧、弦、圆心角同步练习 　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.3弧、弦、圆心角 一、单选题 1．下列语句中，正确的有（　      ） A．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等 B．平分弦的直径垂直于弦 C．长度相等的两条弧相等 D．圆是轴对称图形，任何一条直径都是它的对称轴 2．中的一段劣弧的度数为，则（    ） A． B． C． D． 3．已知，AB是⊙O的弦，且OA=AB，则∠AOB的度数为（    ） A．30° B．45° C．60° D．90° 4．如图，已知是的直径，，，那么（　　） A． B． C． D． 5．下列图形中表示的角是圆心角的是(　　) A．A B．B C．C D．D 6．如图，半圆O的直径AB为15，弦BC为9，弦BD平分∠ABC，则BD的长是（    ） A．12 B．5 C．6 D． 7．下列说法中，正确的是（   ） A．同心圆的周长相等 B．面积相等的圆是等圆 C．相等的圆心角所对的弧相等 D．平分弧的弦一定经过圆心 8．下列各角中，是圆心角的是（   ） A． B． C． D． 9．已知⊙O的半径为3.6 cm，线段OA= cm，则点A与⊙O的位置关系是(    ) A．A点在圆外 B．A点在⊙O上 C．A点在⊙O内 D．不能确定 10．下列说法正确的是（    ） A．弦是直径 B．平分弦的直径垂直于弦 C．优弧一定大于劣弧 D．在同圆或等圆中，等弧所对的圆心角相等 二、填空题 11．如图，点A、B、C、D、E都是圆O上的点，，∠B＝116°，则∠D的度数为 度． 12．666666如图，已知AB,CD是⊙O的直径，CE是弦，且AB∥CE,∠C=，则的度数为 13．如图，AB是⊙O的直径，∠AOE＝78°，点C、D是弧BE的三等分点，则∠COE＝ ． 14．如图，在同圆中，若，则 ．（“”“”或“”） 15．如图，已知扇形 AOB 的半径为 6，圆心角为 90°，E 是半径 OA上一点，F是上一点．将扇形 AOB 沿 EF 对折，使得折叠后的圆弧恰好与半径 OB 相切于点 G，若OE＝5，则 O 到折痕 EF 的距离为 ． 三、解答题 16．如图所示，若扇形DOE与扇形AOE的圆心角的度数之比为1：2．求这五个圆心角的度数． 17．如图，A、B是⊙O上两点，点C是弧AB的中点，∠AOB＝120°． （1）求证：四边形OACB是菱形； （2）延长OA至P使得OA＝AP，连接PC，PC＝，求⊙O的半径． 18．判断题，下列说法正确吗？为什么？ ①如图所示：因为∠AOB=，所以弧AB=弧 ②在⊙O和⊙中，如果弦AB= ，那么弧弧AB=弧 19．如图，⊙O的弦AB与CD相交，连接AC、BD． (1)若AB=CD，求证：AC=BD． (2)若⊙O的半径为5，O到AB的距离为3，求弦AB的长． 20．如图，在⊙O中，，求证：． 21．如图所示，⊙O半径为2，弦BD=2，A为弧BD的中点，E为弦AC的中点，且在BD上，求四边形ABCD的面积． $$