24.1.2垂直于弦的直径同步练习 　2023—2024学年人教版数学九年级上册

24.1.2垂直于弦的直径 一、单选题 1．如图放置等腰Rt△ABC，其中C在⊙O上，AC过点O，若DE＝2，BC＝7，则OC为（　　）    A． B． C．3 D． 2．如图，是的直径，弦于点E，，则为（　　） A． B． C． D． 3．如图，是的直径，弦于点，连接、，下列结论中不一定正确的是（ ） A． B． C． D． 4．如图，在中，弦， cm， cm，则的半径等于（    ） A．7cm B．cm C．49cm D．cm 5．以下命题：①每条直径都是所在圆的对称轴；②长度相等的弧是等弧；③相等的弦所对的弧也相等；④圆内接四边形对角互补．其中真命题的个数是(      ) A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图所示，一条排水管的截面半径dm，水面宽dm，则排水管中水的最大深度为（    ） A．4dm B．3dm C．2dm D．1dm 7．如图，OE⊥AB于E，若⊙O的半径为10，OE=6，则AB为（    ） A．8 B．12 C．16 D．6 8．如图，为的直径，弦于点，若，则的半径为（    ） A．3 B．4 C． D．5 9．已知⊙O的半径为13，弦AB//CD，AB＝24，CD＝10，则AB、CD之间的距离为 A．17 B．7 C．12 D．7或17 10．直径为分米的圆柱形排水管，截面如图所示．若管内有积水（阴影部分），水面宽为分米，则积水的最大深度为（    ） A．2分米 B．4分米 C．6分米 D．8分米 二、填空题 11．已知AB、CD为⊙O的两条弦，圆心O到它们的距离分别为OM、ON，如果AB>CD，那么OM ON．（填“>、=、<”中的一种） 12．已知圆心到圆的两条平行弦的距离分别是2和3，则两条平行弦之间的距离为 ． 13．如图，⊙O的半径为5，OP＝3，过点P画弦AB，则AB的取值范围是 ． 14．如图，在残破的圆形工件上量得一条弦BC＝16，的中点D到BC的距离ED＝4，则这个圆形工件的半径是 ． 15．如图，AB为⊙O的弦，点C在AB上，若AB=4，OC=，∠OCB=45°，则的半径为 . 三、解答题 16．请用无刻度直尺按要求画图，不写画法，保留画图痕迹（用虚线表示画图过程，实线表示画图结果） (1)如图，①在线段上找一点，使； ②过点作直线将四边形的面积二等分； (2)如图，在正方形网格中，有一圆经过了两个小正方形的顶点，，请画出这个圆的圆心． 17．如图，AB是⊙O的直径，弦于点H，，，求⊙O的半径的长． 18．如图所示，射线AM交一圆于点B，C，射线AN交该圆于点D，F，且BC＝DE，求证：AC＝AE． 19．如图翠湖公园一石拱桥是圆弧形（劣弧），其跨度AB=24米，拱高CD为8米，求圆弧所在的圆的半径是多少米？ 20．如图,在上,经过圆心的线段于点，与交于点. (1)如图1,当半径为,若,求弦的长; (2)如图2,当半径为 ,,若,求弦的长. 21．如图，在以点为圆心的两个同心圆中，大圆的弦交小圆于点． (1)求证：； (2)若，，求圆环的面积． $$