22.3实际问题与二次函数同步练习 　2023—2024学年人教版数学九年级上册

22.3实际问题与二次函数 一、单选题 1．如图，正方形中，，动点分别从同时出发，点以每秒的速度沿运动，点以每秒的速度沿运动，点到达点时运动停止．设点运动（秒）时，的面积，则关于的函数图象大致为：（    ）    A．   B．   C．   D．   2．如图，抛物线y=-x2+2x+m+1交x轴于点A(a,0）和B(b,0），交y轴于点C，抛物线的顶点为D，下列四个判断：①当x>0时，y>0；②若a=-1，则b=3；③抛物线上有两点P(x1，y1）和Q（x2，y2），若x1<1<x2，且x1+x2>2，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G、F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDGF周长的最小值为，其中，判断正确的序号是（ ） A．①② B．②③ C．①③ D．②③④ 3．某同学推铅球，铅球出手高度是m，出手后铅球运行高度y（m）与水平距离x（m）之间的函数表达式为，则该同学推铅球的成绩为（    ） A．9m B．10m C．11m D．12m 4．一次足球训练中，小明从球门正前方将球射向球门，足球的路线呈抛物线，建立如图所示的坐标系，点为出球点．当球飞行的水平距离为时，球达到最高点，此时球离地面．已知球门高是，若足球能射入球门，则小明与球门的距离可能是（    ） A． B． C． D． 5．学校组织学生去绍兴进行研学实践活动，小王同学发现在宾馆房间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）．于是好奇的小王同学进行了实地测量研究．当小王用一定的力按住顶部下压如图②位置时，洗手液从喷口B流出，路线近似呈抛物线状，且喷口B为该抛物线的顶点．洗手液瓶子的截面图下面部分是矩形．小王同学测得∶洗手液瓶子的底面直径，喷嘴位置点距台面的距离为，且三点共线．小王在距离台面处接洗手液时，手心到直线的水平距离为，若小王不去接，则洗手液落在台面的位置距的水平面是（        ） A． B． C． D． 6．某种礼炮的升空高度（）与飞行时间（）的关系式是，若这种礼炮在点火升空到最高点引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（    ） A． B． C． D． 7．如图，抛物线 与 轴负半轴交于点 ，点 为线段 上一动点，点 的坐标为 ，连接 ，以 为底边向右侧作等腰直角 ，若点 恰好在抛物线上，则 长为（　　） A．4 B．4.5 C．5 D．5.5 8．如图，在平面直角坐标系xOy中，A(2，0)，B(0，2)，点M在线段AB上，记MO+MP最小值的平方为s，当点P沿x轴正向从点O运动到点A时(设点P的横坐标为x)，s关于x的函数图象大致为（    ） A． B． C． D． 9．一个小球以的初速度向上竖直弹出，它在空中的高度与时间满足关系式，当小球的高度为时，t为（　　） A．1s B．2s C．1s或2s D．以上都不对 10．如图，在直角三角形中，，是的中点，过点作和的垂线，垂足分别为点和点，四边形沿着方向匀速运动，点与点重合时停止运动，设运动时间为，运动过程中四边形与的重叠部分面积为．则关于的函数图象大致为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，点O是边长为2的正方形ABCD的中心．写出一个函数，使它的图象与正方形ABCD有公共点，这个函数的表达式为 ． 12．某网店销售某种商品，成本为30元/件，当销售价格为60元件/时，每天可售出100件，经市场调查发现，销售单价每降1元，每天销量增加10件.当销售单价为 元时，每天获取的利润最大. 13．把一个足球垂直水平地面向上踢，时间为（秒时该足球距离地面的高度（米适用公式．下列结论：①足球踢出4秒后回到地面；②足球上升的最大高度为30米；③足球踢出3秒后高度第一次到达15米；④足球踢出2秒后高度到达最大．其中正确的结论是 14．用总长为20m的围栏材料，一面靠墙，围成一个矩形花圃，如图所示．设的长为，矩形的面积为，则与之间的函数关系式为 ． 15．如图，用长为米的篱笆，一边利用墙（墙足够长），围成一个长方形花圃．设花圃的宽为米，围成的花圃面积为米，则关于的函数关系式是 ． 三、解答题 16．如图1，抛物线y＝ax2+c（a≠0）与x轴交于点A和点B（，0），与y轴交于点C（0，2），点P（2，t）是该抛物线上一点． （1）求此抛物线的解析式及t的值； （2）若点D是y轴上一点，线段PD绕点D逆时针旋转90°后，点P的对应点P′恰好也落在此抛物线上，求点D的坐标； （3）如图2，直线l：y＝kx+b交该抛物线于M、N两点，且满足MC⊥NC，设点P到直线l的距离是d，求d的最大值． 17．我市“利民快餐店”试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份