2.3 质数和合数（ 同步练习 ）-五年级下册数学人教版

2.3 质数和合数 同步练习 一、单选题 1．两个质数的乘积一定是（　　）. A．奇数 B．合数 C．偶数 2．一个长方形的长和宽都是质数，并且周长是36 m，这个长方形的面积最大是（　　）平方米。 A．105 B．77 C．65 3．一个四位数，最高位上的数是最小的合数，百位上的数是最小的质数，十位上的数既是奇数又是合数，且这个四位数同时是2、3、5的倍数。这个四位数是（　　）。 A．4290 B．4190 C．4390 4．当x＝（　　）时，“x﹣15”得数是最小的合数。 A．17 B．19 C．18 5．下面说法正确的是（　　）。 A．所有的质数都是奇数 B．所有的偶数都是合数 C．两个偶数的和是偶数 二、判断题 6．1是最小的质数。（　　） 7．一个自然数，不是奇数就是偶数，不是质数就是合数。（　　） 8．任意两个质数的积都是合数。（　　） 9．任意两个质数的和不一定是偶数。（　　） 10．整数都可以写成几个质数相乘的形式。（　　） 三、填空题 11．两个质数的和是10，乘积是21，这两个质数分别是　 　、　 　。 12．一个三位数，个位上是最小的合数，十位上是最小的偶数，百位上既是奇数又是合数，这个三位数是　 　。 13．在1－10的自然数中，质数有　 　个，合数有　 　个。最小的质数是　 　，最小的合数是　 　。 14． 的分数单位是　 　，再加上　 　个这样的分数单位就是最小的合数。 15．一个九位数最高位上和百万位上都是最小的质数、千位上是最小的合数、其它各位上的数字都是零、这个数写作　 　． 四、解答题 16．用一根长36cm的钢丝围成一个长方形，要求长和宽都是质数，这个长方形的面积最大是多少？ 17．一个长方形的周长是60厘米，它的长与宽是两个质数，它的面积是多少平方厘米？ 18． “哥德巴赫猜想”是数学中一个著名的难题。中国从20世纪三十年代开始就着手这项研究工作。新中国成立后，更是取得了一定的成果。1973年，我国数学家陈景润发表了一篇题为“大偶数表示为一个质数及一个不超过两个质数的乘积之和”的文章，简称为（1＋2），把“哥德巴赫猜想”的论证大大向前推进了一步，陈景润的发现也被誉为“陈景润定理”。 上文中划横线的这句话意思是：大偶数可以表示为两个质数的和，或者可以表示为一个质数及两个质数的乘积的和。如：32＝3＋29或者32＝11＋3×7＝7＋5×5，且答案不唯一。 按照上面的解释，写出关于42的两组不同的等式。 42＝（　　）＋（　　） 42＝（　　）＋（　　）×（　　） 参考答案： 1．B 2．B 3．A 4．B 5．C 6．错误 7．错误 8．正确 9．正确 10．错误 11．3；7 12．904 13．4；5；2；4 14．；27 15．202004000 16．解：36÷2=18（厘米） 5+13=18（厘米） 7+11=18（厘米） 7×11=77（平方厘米） 5×13=65（平方厘米） 77平方厘米＞65平方厘米 答：这个长方形的面积最大是77平方厘米。 17．解：60÷2=30（厘米） 30=7+23=11+19=13+17 7×23=161（平方厘米 ） 11×19=209（平方厘米 ） 13×17=221（平方厘米 ） 答：它的面积是161平方厘米、209平方厘米或者221平方厘米。 18．解：42=5＋37 42=3＋3×13 $$