11.2与三角形有关的角同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2与三角形有关的角 一、单选题 1．如图，BD为ΔABC的角平分线，若∠DBA=30°，∠ADB= 80°，则∠C的度数为（       ） A．30° B．40° C．50° D．60° 2．将一副直角三角尺如图放置，则的大小为（    ） A．140° B．160° C．165° D．170° 3．已知三角形两个内角的差等于第三个内角,则它是(   ) A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等边三角形 4．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠A＝50°，则∠BOC的度数为（    ） A．75° B．105° C．115° D．130° 5．在△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于O，则∠BOC一定(      ) A．大于90° B．等于90° C．小于90° D．小于或等于90° 6．给出下列命题： （1）三角形的一个外角一定大于它的一个内角 （2）若一个三角形的三个内角之比为1：3：4，它肯定是直角三角形 （3）一个多边形的内角和是540°，则这个多边形是五边形 （4）在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行 （5）在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 其中真命题的个数是（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 7．如图中，，过点作交的平分线于点，若，则的度数为（ ） A．20° B．30° C．40° D．50° 8．如图，和的平分线相交于点P，若，，则的度数为（　　）    A． B． C． D． 9．如图，在ABC中，∠BAC＝60°，∠BCE＝40°，AD平分∠BAC，CE⊥AB于点E，则∠ADB的度数为（    ） A．100° B．90° C．80° D．50° 10．如图，AC与BD交于点O，AB∥CD，∠AOB＝105°，∠B＝30°，则∠C的度数为（　　） A．45° B．55° C．60° D．75° 二、填空题 11．若直角三角形的一个锐角的度数为，则它的另一个锐角的度数为 °． 12．如图，若，，则 ． 13．已知直线，用一块含30°角的直角三角板按图中所示的方式放置，若，则 ． 14．如图，若，则∠1的度数为 ． 15．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是 °．    三、解答题 16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，4），B（3，0），线段AB平移后对应的线段为CD，点C在x轴的负半轴上，B、C两点之间的距离为8． （1）求点D的坐标； （2）如图（1），求△ACD的面积； （3）如图（2），∠OAB与∠OCD的角平分线相交于点M，探求∠AMC的度数并证明你的结论． 17．如图，，． (1)求证：； (2)若，，则_________°． 18．已知，如图，AC和BD交于点O，E是CD上一点，F是OD上点，FE∥OC，∠1=∠A． (1)试判断AB和CD的位置关系，并说明理由    ； (2)若∠B=30°，∠1=65°，求∠DOC的度数． 19．下面是解答一道几何题时两种添加辅助线的方法，选择其中一种，完成证明． 已知：如图，． 求证： 方法一 证明：如图，过点E作 方法二 证明：如图，延长，交于点F． 20．如图，∠B=60°，∠BAC=80°，AD⊥BC，AE平分∠BAC，求∠DAE的度数． 21．如图，是的角平分线，，交于点． (1)若，求的度数； (2)若，求的度数． $$