11.2.1三角形的内角同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.2.1三角形的内角 一、单选题 1．如图，，直线交于点，交于点，平分，交于点，，则等于（    ） A． B． C． D． 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ABC＝75°，E为BC延长线上一点，∠ABC与∠ACE的平分线相交于点D．则∠D的度数为（　　）    A．15° B．17.5° C．20° D．22.5° 3．若三角形中最大内角是60°，则这个三角形是（ ） A．不等边三角 B．等腰三角形 C．等边三角形 D．不能确定 4．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC且与BC相交于点D，∠B=40°，∠BAD=30°，则∠C的度数是（　　） A．70° B．80° C．100° D．110° 5．如图，四边形中，BCAD，平分，，∠D的度数是（    ） A．110° B．120° C．130° D．70° 6．已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为，那么这个等腰三角形的顶角等于（    ） A．或 B． C． D．或 7．如图，在中，，，点尽在的延长线上，的平分线与的平分线相交于点，连接，下列结论中不正确的是（    ） A． B． C． D． 8．在中，若，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰三角形 9．如图，已知∠B=∠C，则∠1和∠2的大小关系是（　　） A．∠1＞∠2 B．∠1=∠2 C．∠1＜∠2 D．无法确定 10．如图，△ABC中，∠B=∠C=∠EDF=α，BD=CF，BE=CD，则下列结论正确的是（ ） A．2α+∠A=180° B．α+∠A=90° C．2α+∠A=90° D．α+∠A=180° 二、填空题 11．如图，在△ABC中，已知∠BAC＝50°，∠C＝60°，AD是高，BE是∠ABC的平分线，AD，BE交于点F，则∠BEC＝ ． 12．如图，O是△ABC内一点，∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，若∠A=66°，则∠BOC= 度． 13．如图，，，，那么的度数是 ． 14．将一副三角板如图放置，若，则 度． 15．的三个内角之比为，则此三角形是 ． 三、解答题 16．在小学我们知道“三角形的内角和等于”，现在把一块含角的直角三角板的直角顶点放置在水平线上，如图所示. (1)填空：度； (2) 若把三角板绕着点按逆时针方向旋转， ①填空：当＝　　　度时，∥. 理由：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　. ②在三角板绕着点按逆时针方向旋转的过程中，作于点，于点，图中是否存在相等的角（图中所有的直角相等不加以考虑，不能再随意添加字母或作出其它线条）？若有，试找出图中所有相等的角，并说明理由；若无，请举例说明. 17．如图，Rt△ABC中，，D、E分别是AB、AC上的点，且．求证：ED⊥AB 18．如图1，在四边形ABCD中，ABCD，∠A＝∠C，点E为AB延长线上一点，∠CBE的平分线交DE于点F． 　 　 (1)求证：ADBC． (2)若DE平分∠ADC，试判断BF与DE的位置关系，并说明理由． (3)请从下面两个问题中选择一个问题进行解答： ①问题一：如图2，延长BF交∠CDE的平分线交于点G，若∠ADE＝66°，求∠G的度数． ②问题二：如图3，连接BD，若∠1＝∠2，∠BDF：∠BFD＝1∶2，求∠BDF的度数． 19．在一个三角形中，如果一个角是另一个角的3倍，这样的三角形我们称之为“培圣三角形”，如：三个内角分别为120、 40、 20的三角形是“培圣三角形”.如图， MON 60，在射线OM 上找一点 A ，过点 A 作 AB OM 交ON 于点 B ，以 A 为端点作射线 AD ， 交线段OB 于点C （规定0 OAC 90 ）. （1） ABO 的度数为_____， AOB____（填“是”或“不是”）培圣三角形； （2）若BAC 60，求证： AOC 为“培圣三角形”； （3）当ABC 为“培圣三角形”时，求OAC 的度数. 20．如图，在ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，若∠BAE＝35°，∠CAD＝20°，求∠B和∠C的度数． 21．如图所示，已知射线CB∥OA，∠C＝∠OAB＝120°，E、F在CB上，且满足∠FOB＝∠AOB，OE平分∠COF． （1）求∠EOB的度数； （2）若平行移动AB，那么∠OBC：∠OFC的值是否随之变化？若变化，请找出规律；若不变，求出这个比值； （3）在平行移动AB的过程中，是否存在某种情况，使∠OEC﹣∠OBA＝10°？若存在，求出∠BOA度数；若不存在，请说明理由． $$