11.1.2三角形的高、中线与角平分线同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.1.2三角形的高、中线与角平分线 一、单选题 1．如图所示，AB⊥AD，AB⊥BC，则以AB为一条高线的三角形共有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，在直角三角形中，，，，，则点到的距离是（    ）    A．3 B．4 C．5 D． 3．在中，点分别在上，且与相交于点，已知的面积为10，的面积为20，的面积为16，则四边形区域的面积等于（    ） A．22 B．24 C．36 D．44 4．如图，D、E、F分别为BC、AD、BE的中点，若△BFD的面积为6，则△ABC的面积等于（   ） A．36 B．18 C．48 D．24 5．对于任意三角形的高，下列说法不正确的是（　　） A．直角三角形只有一条高 B．锐角三角形有三条高 C．任意三角形都有三条高 D．钝角三角形有两条高在三角形的外部 6．若AD是△ABC的中线，下列结论错误的是（    ） A．AB=BC B．BD=DC C． D．BC=2DC 7．下列说法错误的是（    ） A．三角形的三条边的中线都在三角形内部 B．三角形的三个内角的平分线都在三角形内部 C．三角形的三条高都在三角形内部 D．直角三角形有两条高与三角形的边重合 8．下列命题正确的有（    ） ①由三条线段首尾顺次连接所组成的图形叫做三角形；②方程的正整数解的个数是3个；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外． A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 9．如图所示，在中，已知点D，E，F分别为边的中点，且，则等于（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 10．如图，在中，是的中点，，则是（    ） A．12 B．8 C．6 D．4 二、填空题 11．如图，D是的边上任意一点，E、F分别是线段、的中点，且的面积为24，则的面积为 ． 12．图，在折纸活动中，小明制作了一张△ABC纸片，点D、E分别在边AB、AC上，将△ABC沿着DE折叠压平，A与A'重合，若∠1+∠2=120°，则∠A= 13．在中，边、上的中线、相交于点，，那么 . 14．如图，，分别是的中线和角平分线，则： ； ． 15．如图，△ABC中，点D、E分别是BC、AD的中点，△ABC的面积为6，则阴影部分的面积是 ． 三、解答题 16．王大爷有一块三角形的菜地，现在要将它们平均分给四个儿子，在菜地的一角A处有一口池塘，为了使分开后的四块菜地都就近取水，王大爷为此很伤脑筋． (1)你能想出什么办法帮帮王大爷吗？请在图1中画出分法，并作出简单说明． (2)如果不考虑水源，你认为还可以怎样分？请在图2中画出分法，并作出简单说明． 17．如图，在中，是边上的中线，的周长比的周长多，与的和为，求的长. 18．如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=90°，CD是AB边上的高，AB=13cm，BC=12cm，AC=5cm，求： （1）求△ABC的面积 （2）求CD的长； （3）作出△ABC的边AC上的中线BE，并求出△ABE的面积． 19．已知AD是△ABC的高，∠BAD＝60°，∠CAD＝30°，求∠BAC的度数． 20．如图，在平面直角坐标系中，三角形各顶点坐标分别为，，，点是三角形内一点．    (1)计算三角形的面积； (2)将三角形平移后，点M的坐标为，请写出此时点A，B，C的坐标． 21．如图，直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，C点坐标为（0 ，-3）， (1)写出点A、B的坐标：A（ ， ）、B（ ， ） (2)将△ABC先向右平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到， ①画出； ②的三个顶点坐标分别是（ ， ）、（ ， ） (3)的面积为______________平方单位． $$