11.3.2多边形的内角和同步练习 　2023—2024学年人教版数学八年级上册

11.3.2多边形的内角和 一、单选题 1．下列命题中，属于真命题的是 A．同位角相等 B．多边形的外角和小于内角和 C．若|a|=|b|，则a=b D．如果直线l1∥l2，直线l2∥l3，那么l1∥l3． 2．在四边形ABCD中，若∠A+∠B+∠C=260°，则∠D的度数为（       ） A．120° B．110° C．100° D．40° 3．正八边形每个外角的度数为（    ） A．45° B．60° C．90° D．120° 4．一个多边形的内角和比其外角和的2倍多180°，那么这个多边形是（  ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 5．已知一个多边形的内角和为，则这个多边形的对角线有：（    ） A．2条 B．3条 C．5条 D．10条 6．如图，四边形ABCD中，∠ABC=3∠CBD，∠ADC=3∠CDB，∠C=130°，则∠A的度数是（    ） A．60° B．70° C．80° D．90° 7．用反证法证明命题“四边形中至少有一个角是钝角或直角”，应首先假设这个四边形中（    ） A．没有一个角是锐角 B．每一个角都是钝角或直角 C．至少有一个角是钝角或直角 D．所有角都是锐角 8．正多边形的一个内角的度数恰好等于它的相邻外角的度数的3倍，则这个正多边形的边数为(   ) A．10 B．9 C．8 D．7 9．若一个正多边形的一个外角是45°，则这个正多边形的边数是（    ） A．7 B．8 C．9 D．10 10．若一个多边形每一个内角都为144°，则这个多边形是（    ）边形 A．6 B．8 C．10 D．12 二、填空题 11．一个正多边形的的一个外角是40°，这是一个 边形． 12．如图是某中学某班的班徽设计图案，其形状可以近似看作正五边形，则每一个内角为 度. 13．如图，已知两块三角板如图摆放，点B和点C分别在两块三角板的边上，一块三角板的顶点M在另一块三角板的边上，且∠BAC＝40°，∠E＝60°，∠F＝45°，则∠ABE+∠EMF+∠FCA＝ 度． 14．一个多边形的每一个外角都等于120°，那么这个多边形的内角和为 ． 15．若凸n边形的内角和为1440°，则从一个顶点出发引的对角线条数是 三、解答题 16．一张长方形的桌面，减去一个角后，求剩下的部分的多边形的内角和． 17．已知一个正多边形的内角和是，求这个多边形每个外角的度数． 18．在“平面图形的镶嵌”学习中，主要研究了一种或两种正多边形的镶嵌问题，请运用所学知识完成下列问题． (1)填写表中空格． 正多边形的边数 6 8 正多边形每个内角的度数 (2)根据题意，如果仅用一种正多边形镶嵌，哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形； (3)假设在镶嵌的平面图形的一个顶点周围有个正四边形，个正八边形，求和的值，请写出过程． 19．已知一个多边形的内角和与外角和的比是，求这个多边形对角线的条数． 20．已知一个n边形的每个内角是135º． （1）求n； （2）求这个n边形的内角和． 21．已知一个多边形的内角和与外角和之比为11∶2． (1)求这个多边形的内角和； (2)求这个多边形的边数． $$