21.2解一元二次方程 同步练习 2023——2024学年人教版数学九年级上册

解一元二次方程 一、单选题 1,下列方程有两个相等的实数根的是() Ax2+x+5=0B.-2+2x-1=0C.2x-x-1=0D.7-=0 2.方程x2-4=0的解是() A.=2,x=-2 B.X=-2 C.x=√2，x2=-2 D.x=2 3.下列一元二次方程中，两根之和为2的是() A.x242x+1=0B.2x2-x-1=0 C.x2+2x-3=0 D.x2-2x-5-0 4.若、β是方程x2+2x-2017-0的两个实数根，则a邱的值为() A.2017 B.2 C.-2 D.-2017 5.用配方法解方程x2+6x-4=0时，配方结果正确的是() A.(x+3)2=5B.(x+6)2=5 C.(x+3=13 D.(x+6)2=13 6.方程2x =x-2+4 x-2 -2 的解为() A.2 B.2或4 C.4 D.无解 7.用配方法解方程x2-8x+3=0,下列变形正确的是() A.x+4)2=13B.(x-4)2=19 C.(x-4)2=13 D.(x+4)2=19 8.已知实数x,y满足(x2+y2-1+x2+y2-3=0,则x2+y2的值是() A.1或-2 B.-1或2 C.2 D.1 9.设N=-2x2-y2+8+6+2019,则N的最大值为() A.2002 B.2032 C.2036 D.2052 10.新定义，若关于x的一元二次方程：a,(x-m)2+n=0与a2(x-m)2+n=0,称为“同族二次方程”，如 2(x-3)2+4=0与3(x-3)+4=0是“同族二次方程”.现有关于x的一元二次方程：2(x-1)2+1=0与 (a+2x2+(b-4x+8=0是“同族二次方程”，那么代数式ax2+bx+2022能取的最小值是() A.2015 B.2017 C.2022 D.2027 1 二、填空趣 11.填空：解一元二次方程的方法有四种，它们是直接开平方法、 12.一元二次方程x2-1=0的解 13.己知a,b是关于x的一元二次方程x2-2x-2022=0的两个实数根，则ab+a+b的值为 14.若关于x的x2-2x-1=0有实数根，则k的取值范围是 15,方程2x2-8x-1=0应用配方法时，配方所得方程为」 16.观察下面的图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第 个图形共有120个★. ★ ★ ★★ ★ ★★ ★★★ ★ ★★ ★★★ ★★★★ 第1个图形第2个图形 第3个图形 第4个图形 三、解答题 17.解下列方程： (1)x2+x=0: (2)x2-25x=0; (3)3x2-6x=-3: (4)4x2-121=0: (5)3x(2x+1)=4x+2: (6)(x-4)2=(5-2xy3. 18.己知关于x的一元二次方程x2-(k+5)x+3k+6=0 (1)求证：此方程总有两个实数根： (2)若此方程有一个根大于-2且小于0，k为整数，求k的值 19.己知关于x的一元二次方程x2-2(m-1)x+m2-3m=0. (1)若该方程有实数根，求m的取值范围： (2)若x2是方程的两个实数根，且：，-x,=2,求m的值： (3)已知等腰aABC的一边长为10，若，x恰好是△ABC另外两边的边长，求这个三角形的周长. 20.阅读材料，解答问题 解方程：(4x-1)2-10(4x-1+24=0 2 解：把4x-1视为一个整体，设4x-1=y,则原方程可化为y2-10y+24=0. 解得：”1=6，乃2=4， 4x-1=6或4x-1=4, 7 5 六=4x=4 以上方法就叫换元法，达到简化或降次的目的，体现了转化的思想. 请仿照材料解决下列问题： (1)解方程(3x-5)+43x-5)+3=0: (2)已知x2+y2-2川x2+y2-3=12,求x2+y2的值 参考答案： 1.B 2.A 3.D 4.D 5.c 6.C 7.C 8.C 9.C 10.B 11. 配方法 公式法 因式分解法 12.x=±1 13.-2020 14.ke-1 15-2-号 16.15 17.(1)1=0,2=-1: (21=0,x2=25: (3x1=x2=1: ④=1 2 (61=1,x2=3 18.(k=-3 19.(1)m2-1;(2)m0:(3)24或38 20.0x-号，6=号 4 (2)x2+y2的值是6