14.3因式分解同步练习　2023—2024学年人教版数学八年级上册

14.3因式分解 同步练习 一、单选题 1．下列各数中，不能被整除的是（　　） A．12 B．8 C．6 D．16 2．下列各式可以用完全平方公式分解因式的是（    ） A． B． C． D． 3．用提公因式法将多项式分解因式，公因式是（　　） A． B． C． D． 4．下列因式分解正确的是（   ） A． B． C． D． 5．若m＞﹣1，则多项式m3﹣m2﹣m+1的值为（　　） A．正数 B．负数 C．非负数 D．非正数 6．三角形的三边a,b,c满足a2(b-c)+b2c-b3=0,则这个三角形的形状是 A．等腰三角形 B．等边三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形 7．下列多项式中，在有理数范围内不能用平方差公式分解的是（　　） A． B． C． D． 8．若，则代数式A的值为（    ） A．a B．n C． D． 9．下列多项式中，既能用提取公因式又能用平方差公式进行因式分解的是（    ）． A． B． C． D． 10．下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（    ） A． B． C． D． 11．若多项式可分解为，则的值为（ ） A． B． C． D． 12．篮子里有若干苹果，可以平均分给名同学，也可以平均分给名同学（为大于3的正整数），用代数式表示苹果数量不可能的是（   ） A． B． C． D． 13．我们规定：一个整数能表示成（，是正整数，且）的形式，则称这个数为“完美数”．例如，10是“完美数”，理由：因为，所以10是“完美数”，下列各数中，是“完美数”的是（    ） A．16 B．41 C．28 D．18 14．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：，，，，，分别对应下列六个字：学、我、爱、数、游、美，现将因式分解，结果呈现的密码信息可能是（   ）． A．我爱美 B．数学游 C．我爱数学 D．美我数学 15．多项式可因式分解成，其中，均为整数，则的值为（    ） A． B．1 C． D．2023 16．下列各式从左到右的变形（1）15x2y=；（2）(x+y)(x-y)=x2-y2； （3）x2-6x+9=(x-3)2；（4）x2+4x+1=x(x+4+)，其中是因式分解的个数是（     ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 17．将下列多项式分解因式： （1） ；    （2） ； （3） ； （4） ． 18．在实数范围内因式分解： ． 19．已知，，则代数式的值是 ． 20．已知：，则的值为 . 21．如图，边长为，的长方形的周长为10，面积为6，则的值为 . 三、解答题 22．用提取公因式法将下列各式分解因式： (1)6xyz－3xz2; (2)x4y－x3z； (3)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m)． 23．把下列各式因式分解． (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)； (9)． 24．利用因式分解计算： 25．已知，求： (1)的值； (2)的值； (3)的值． 26．先因式分解，再计算求值：，其中，． 27．利用因式分解说明(1)3200－4×3199＋10×3198能被7整除．(2)913－324必能被8整除． 28．已知，． (1)化简整式，并求时的值； (2)若． ①将因式分解； ②若为整数，直接写出整式能否被16整除． 参考答案 1．D 2．D 3．A 4．D 5．C 6．A 7．C 8．A 9．C 10．D 11．C 12．C 13．B 14．C 15．B 16．A 17． 18． 19． 20．36 21．78 22．(1) 3xz(2y－z)； (2) x3(xy－z)； (3)－(m－x)2(m－y)． 23．（1）（2x+3y）（2x-3y）；（2）；（3）-5y（y-x+1）；（4）x；（5）a（a+3）（a-3）；（6）（x-4）（x+3）；（7）（a+2b）（a-2b+2）；（8）；（9） 24．40000 25．(1)90 (2) (3)41 26．； 27．解：(1)原式＝3198×(32－4×3＋10)＝3198×7， ∴3200－4×3199＋10×3198能被7整除 (2)913－324＝326－324＝324(32－1)＝8×324 ∴913－324必能被8整除 28．(1)， (2)①，②能 答案第4页，共6页 2 $$