25.5相似三角形的性质 同步练习- 2022--2023学年冀教版数学九年级上册

25.5相似三角形的性质同步练习-冀教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图是小明设计的利用镜面反射来测量某古城墙CD高度的示意图，如果镜子P与古城墙的距离PD＝12米，镜子P与小明的距离BP＝1.5米，小明刚好从镜子中看到古城墙顶端C，小明眼睛距离地面的高度AB＝1.2米，那么该古城墙的高度是(　　) A．9.6米 B．15米 C．18米 D．24米 2．如图，在矩形中，是边的中点，连接交对角线于点．若，则的长是（  ） A． B． C． D． 3．如图，点是的边上一点， ，如果的面积为15，那么的面积为（　　） A．20 B．22.5 C．25 D．30 4．如图，E，F是平行四边形ABCD对角线AC上两点，AE=CF=AC．连接DE，DF并延长，分别交AB，BC于点G，H，连接GH，则的值为（　　） A． B． C． D．1 5．如图，H是△ABC的重心，延长AH交BC于D，延长BH交AC于M，E是DC上一点，且DE∶EC＝5∶2，连结AE交BM于G，则BH∶HG∶GM等于（    ） A．7∶5∶2 B．13∶5∶2 C．5∶3∶1 D．26∶10∶3 6．已知△ABC和△DEF相似，且相似比为1：4，则△ABC和△DEF的面积比为（ ） A．1：2 B．1：4 C．1：8 D．1：16 7．如图，在正方形ABCD中，顶点，，点F是BC的中点，CD与y轴交于点E，AF与BE交于点G，将正方形ABCD绕点O顺时针旋转，每次旋转90°，则第2022次旋转结束时，点G的坐标为（    ） A． B． C． D． 8．两个相似三角形的相似比是，则它们的面积比是（     ） A． B． C． D． 9．如图，四边形中，，，，若，，则的值为（    ） A． B．2 C． D． 10．如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上（不与点B，C重合，点F在边AB上，且，连接AE，DF，对角线AC与DF交于点G，连接BG，交AE于点H．若，则（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．△ ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，点D为AB中点，点E在BC边上，CE=3BE，AE与CD交于点F， 若AF=，则FC的长为 . 12．已知在矩形中，，，O为矩形的中心；在中，，，．将绕点A按顺时针方向旋转一周，则边上的高为 ．连接，取中点M，连接，写出的取值范围 ．    13．如图，已知DE∥BC，S△ADE：S△ABC＝4：25，则AD：AB＝ ． 14．如图的△ABC中有一正方形DEFG，其中D在AC上，E、F在AB上，直线AG分别交DE、BC于M、N两点．若∠B＝90°，AB＝4，BC＝3，EF＝1，则BN的长度为 ． 15．如图所示，M是平行四边形ABCD的AB边的中点，CM交BD于E，则图中阴影部分的面积与平行四边形ABCD的面积比是 ． 16．如图，在正方形中，，点E为上一点，将沿折叠，点D的对应点恰好落在对角线上，再将沿射线平移得到，当在区域内的线段MN的长度为1时，平移的距离为 ．    17．将2022个边长为1的正方形按如图所示的方式排列，点，，，和点，，是正方形的顶点，连接，，分别交正方形的边，，于点，，，四边形的面积是，四边形的面积是，，则为 ． 18．如图，点E、G分别在的边CB、CD的延长线上，，连接DE，以DE、DG为邻边作，点A在边FG上，记四边形BCDH的面积为，四边形DEFG的面积为，则的值为 ． 19．如图，，，其中， ． 20．如图，已知梯形ABCD中，，对角线AC、BD交于点O，．设，，则 ．（用含、的式子表示） 三、解答题 21．如图，点B、D、E在一条直线上，与相交于点F， (1)求证：； (2)若，的面积等于2，求的面积． 22．折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识． 折一折：把边长为2的正方形纸片ABCD对折，使边AB与CD重合，展开后得到折痕EF．如图①；点M为CF上一点，将正方形纸片ABCD沿直线DM折叠，使点C落在EF上的点N处，展开后连接DN，MN，AN，如图②． (1)图②中，∠CMD＝__________；线段NF＝__________． (2)图②中，试判断△AND的形状，并给出证明． 剪一剪、折一折：将图②中的△AND剪下来，将其沿直线GH折叠，使点A落在点A'处，分别得到图③、图④． (3)图③中，阴影部分的周长为__________． (4)图③中，若∠GN＝80°