27.1反比例函数 同步练习 2022--2023学年冀教版数学九年级上册

27.1反比例函数同步练习-冀教版数学九年级上册 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．在反比例函数中，当时，y的值为（    ） A．2 B． C． D． 2．下列函数中，为反比例函数的是（   ） A． B． C． D． 3．在反比例函数中，k的值是（ ） A．2 B．-2 C．1 D． 4．若直线与双曲线相交于点P、Q,若点P的坐标为，则点Q的坐标为　　 A．(-5,3) B．(5,-3) C．(-5,-3) D．(5,3) 5．在下列选项中,是反比例函数关系的为 A．在直角三角形中,30°角所对的直角边y与斜边x之间的关系 B．在等腰三角形中,顶角y与底角x之间的关系 C．圆的面积S与它的直径d之间的关系 D．面积为20的菱形,其中一条对角线y与另一条对角线x之间的关系 6．若反比例函数的图象经过点，则a的值为（    ）． A． B． C． D． 7．如图所示，反比例函数与正比例函数的图象的一个交点是，若，则的取值范围在数轴上表示为（ ） A． B． C． D． 8．如图，已知反比例函数y＝（x＜0）的图象经过▱OABC的顶点B，点A在x轴上，AC⊥x轴交反比例函数图象于点D，BE⊥x轴于点E，则BE：AD＝（　　） A．1：2 B．1： C．1：3 D．1： 9．若反比例函数 的图象在第一、三象限，则m的值是（    ） A．-1或1 B．-1 C．3 D．3或一1 10．如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣4x+4与x轴、y轴分别交于A．B两点，以AB为边在第一象限内作正方形ABCD，顶点D在双曲线y=kx-1上，将该正方形沿x轴负方向平移a个单位长度后，顶点C恰好落在双曲线y=kx-1上，则a的值是（     ） A．3 B．4 C．5 D．6 二、填空题 11．如图，过反比例函数（x＜0）的图象上一点A作AB⊥y轴于点B，连接AO，若S△AOB＝6，则k的值为 ． 12．已知反比例函数的图象经过点P，则的值是 . 13．填空： （1）苹果每千克x元，花10元钱可买y千克的苹果，则y与x之间的函数关系式为 ； （2）矩形的面积为4，一条边的长为x，另一条边的长为y，则y与x的函数解析式为 ； （3）若是反比例函数，则m的取值是 ； （4）当m＝ 时，关于x的函数是反比例函数. 14．点（2，3） 双曲线的图象上．（填“在”或“不在”） 15．下列说法正确的有 (请填写所有正确结论的序号) ①在一个装有2白球和3个红球的袋中摸3个球，摸到红球是必然事件．②若，则； ③已知反比例函数，若，则； ④分式是最简分式 ； ⑤和 是同类二次根式； 16．当 时，函数是反比例函数． 17．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90和0.3，则动力（单位：）与动力臂（单位：）之间的函数解析式是 ． 18．已知反比例函数的图象经过点，则的值为 ． 19．在平面直角坐标系中，点在反比例函数的图象上．若，则点P在第 象限． 20．若双曲线经过点，则 ． 三、解答题 21．如图，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x-4经过等腰Rt△AOB的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=也经过A点． （1）求点A的坐标和k的值； （2）若点P为x轴上一动点．在双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由． 22．小明将一篇36000字的社会调查报告录入电脑，打印成文． (1)完成录入的时间t(分)与录入文字的速度v(字/分)之间有怎样的函数关系式？ (2)小明为了提前1小时完成录入任务后和同学去打球，需将原定的录入速度提高20%．求原计划完成录入任务的时间． 23．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB分别与x、y轴交于点B、A，与反比例函数的图象分别交于点C、D，CE⊥x轴于点E，tan∠ABO=，OB=4，OE=2. 求该反比例函数及直线AB的表达式. 24．反比例函数y=的图象上有一点P（m，n），其中坐标是关于t的一元二次方程t2﹣3t+k=0的两根，且P点到原点的距离为，求反比例函数的解析式． 25．已知：关于x的一元二次方程 （k是整数）． （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若方程的两个实数根分别为x1，x2（其中x1＜x2），设，判断y是否为变量